Работа ракеты

[Головолом]

Данная задачка предложена тут: https://zen.yandex.ru/media/dpi/prostaia-zadachka-po-fizike-5da02440b477bf00b1ca6dcd в качестве примера об "устаревании" закона сохранения энергии. Подтверждения своего ответа я там не обнаружил, поэтому хочу узнать мнения местных воротил 

Сама задача (орфография и пунктуация оригинальные):
Дано: один и тот же груз весом 1 кГс (прим. - я принял за 1 кг) поднимается вверх на высоту 10 метров подъёмной силой, равной весу груза (прим. - тут я предположил, что без ускорения). Подъёмная сила создаётся ракетным двигателем.

Начальная скорость груза - в первом варианте равна 1 м/с, во втором - 10 м/с.

В каком случае будет затрачено меньше энергии на подъём груза? И во сколько раз?

Ещё от автора:
сопротивлением воздуха пренебрегаем, массой ракетного двигателя - пренебрегаем, расходом ракетного топлива и, как следствие, облегчением всей этой "ракеты" - пренебрегаем, так как они не важны для понимания сути рассматриваемой проблемы.

Е1/Е10=3,96 (ЖЭ я взял за 9,8)

[Ygrek]

Дико некогда вычислять, вот, просто спешные мысли вслух.

Раз ракетным двигателем, значит он может только толкать вверх, и не может тормозить. Также он не может ослаблять свою тягу, например, желая, чтобы груз достиг верхней точки, потеряв всю скорость ( т.е. вверху скорость станет ноль), ибо по условию сказано, что «подъёмной силой, равной весу груза». Т.е. после набора начальной скорости (непонятно, за какое время и за какое расстояние, но в течении этого времени и расстояния подъёмная сила, будет больше веса груза) скорость уже не должна меняться. Значит в одном случае кинетическая энергия груза в верхней точке будет 1х1^2/2 , а во втором случае 1x10^2/2.
   Сама работа по подъёму груза на высоту в обоих случаях одинакова, ибо сила в обоих случаях одинакова и равна весу груза. Разница будет в разгоне груза до разной скорости и затрате на кинетическую энергию груза mv^2/2.
Потом ещё подумаю, щас некогда.

[Головолом]

Я не брал в учёт разгон груза, а рассчитывал уже для имеющихся скоростей. Например, это может быть какой-то интервал в движении ракеты с постоянной тягой и установившейся скоростью подъёма.

   Сама работа по подъёму груза на высоту в обоих случаях одинакова, ибо сила в обоих случаях одинакова и равна весу груза

С этим вынужден не согласится.

Даже просто представив работу ракеты (реактивного двигателя, вертолета в конце концов), можно увидеть, что работа необходимо совершать даже просто для удержания груза на весу. И вот тут важно понять, как посчитать эту работу.

[Ygrek]

Я не брал в учёт разгон груза, а рассчитывал уже для имеющихся скоростей. Например, это может быть какой-то интервал в движении ракеты с постоянной тягой и установившейся скоростью подъёма.

   Сама работа по подъёму груза на высоту в обоих случаях одинакова, ибо сила в обоих случаях одинакова и равна весу груза

С этим вынужден не согласится.

Даже просто представив работу ракеты (реактивного двигателя, вертолета в конце концов), можно увидеть, что работа необходимо совершать даже просто для удержания груза на весу. И вот тут важно понять, как посчитать эту работу.

Сама задача нелепая, не корректная и не стоит того, чтобы ее обсуждать. Я посмотрел по Вашей ссылке, и увидел, что автор - маразматический хам, для которого главное - обосрать кого-нибудь, включая мировые авторитеты типа лейбница, и выставить себя спасителем человечества. Я уже не говорю о том, что в физике и в логике он сам полный профан.

Как я понял, он намекает на то, что закон сохранения не верен, приводя в пример ракету, которая в одном случае тратит время 1 секунду на подъем, а в другом 10 секунд на подъем. И, якобы, поэтому тратит энергии на поднятие груза в 10 раз большe. Но этот товарищ, похоже, не знает принцип ракетного двигателя (любого реактивного двигателя).

С точки зрения физики, ракета и ее выхлопные газы - это одинаковые вещи. Физике все равно, в какой из этих двух вещей сидит Гагарин, а какая из них - просто выхлопные газы. И то, и то - лишь тела с массой m и скоростью v. Тот импульс mv, поделенный на время, равен силе, поддерживающей (или ускоряющей) ракету.  Но, поскольку газы несут импульс, они также уносят и энергию (да еще и тепло там есть). Таким образом, когда ракета висит в воздухе неподвижно, энергия тратится скорее не на поддержание ракеты, а, вернее будет сказать, на выброс газов.

То, что ракета двигалась вверх в 10 раз дольше, не значит, что именно на поднятие  груза потратилось в 10 раз больше. На поднятие груза потратилось одинаково = mgh. А вот на выброс газов, действительно, потратилось в 10 раз больше Mv^2/2, где М - это масса выброшенного газа, и v - его скорость. 

Короче, как и всегда, закон сохранения энергии не нарушается. Просто надо понимать куда она девается.

[Головолом]

Считаю, что здесь работу ракеты нельзя измерять изменением потенциальной энергии груза. Вот, к примеру, какую работу совершит ракета при удержании груза М в неподвижном (относительно земли) положении в течение времени Т. Ведь однозначно она её будет совершать?

[Ygrek]

Считаю, что здесь работу ракеты нельзя измерять изменением потенциальной энергии груза. Вот, к примеру, какую работу совершит ракета при удержании груза М в неподвижном (относительно земли) положении в течение времени Т. Ведь однозначно она её будет совершать?

Сразу скажу, что я прекрасно понимаю, что Вы имеете ввиду. Но я хочу, чтобы Вы сами до всего допёрли. Поэтому не буду Вам идти на встречу и сразу всё говорить, а буду придерживаться сухой букве науки.

«какую работу совершит ракета при удержании груза М в неподвижном положении в течение времени Т» - это смотря что называть работой. Я называю работой то, что прописано в учебниках, т.е. работа А равна сила F (обычно равнодействующая) умножить на расстояние S, пройденное телом (при действии этой силы).
A = F∙S (скалярное произведение векторов)
Поэтому, раз груз неподвижен, т.е. S = 0, то и работа равна ноль.
Если груз неподвижен, то для него это тоже самое, что его прибили гвоздём к стене или он лежит на полке. Вы же не скажете, что стена или полка совершают над грузом работу. Раз скорость и/или высота груза не изменились, то энергия груза (кин. + потенц) тоже не изменилась, значит работа над ним не была произведена (ноль). И грузу всё равно что под ним, будь то спокойная полка или пыжащаяся, тужащаяся, пыхтящая, сопящая, бурлящая вспотевшая ракета. Это проблемы ракеты, что ей там нужно делать, чтобы быть неподвижной. Пусть хоть тонну топлива в секунду сжигает - грузу пофиг. И работа над ним ноль.
Представьте, ракета извергает под собой языки пламени и клубы дыма, чтобы быть неподвижной. И тут вдруг мальчик подошел, подставил под ракету унитаз аккурат нужной высоты, и прикрутил ракету к унитазу шурупом не меняя её высоту, чтобы та не упала, когда горючее кончится. И горючее кончилось, и ракета не упала. А груз продолжает находится в той же точке. Какую теперь работу, по Вашему, совершает ракета над грузом? Теперь уже точно ноль? А если опять подлить горючего и опять завести движок и унитаз не убирать? Ракета перестанет давить своей тяжестью на унитаз, сама себя поддерживая. На чём теперь лежит (на что давит) груз? На ракете или на унитазе через ракету?

[Головолом]

Я уже допёр, но не до того, куда вы меня толкаете. Раз уж мы начали меряться фантазией, то давайте представим другую ситуацию: вот пыжится ракета поддерживая груз на постоянной высоте, но тут вдруг пропадает земное притяжение, и Земля пропадает. Что тогда получится?

[Ygrek]

Я уже допёр, но не до того, куда вы меня толкаете. Раз уж мы начали меряться фантазией, то давайте представим другую ситуацию: вот пыжится ракета поддерживая груз на постоянной высоте, но тут вдруг пропадает земное притяжение, и Земля пропадает. Что тогда получится?

Ну, если в двух словах, ракета с грузом начнут ускоряться с ускорением g. Полетят, короче.

[Головолом]

Вот! И тут уже можно посчитать работу ракеты

[Ygrek]

Вот! И тут уже можно посчитать работу ракеты

Ну, да, потому что S (расстояние, пройденное при наличии силы) уже не будет равно нулю. За расстояние h ракета совершит над грузом m работу mgh, которая перейдёт в кинетическую энергию Е_груза mv^2/2. Т.е Е груза mv^2/2 = mgh. К чему Вы клоните, не понимаю.

[Головолом]

Я клоню к тому, что давно заявлено об относительности всего в этом мире. К примеру, для расчёта работы ракеты за начало отсчёта можно взять тело, на которое ракета не работает и которое находится в свободном падении (относительно земли). Или можно посчитать работу ракеты, как компенсацию работы силы тяжести

[Ygrek]

Я клоню к тому, что давно заявлено об относительности всего в этом мире. К примеру, для расчёта работы ракеты за начало отсчёта можно взять тело, на которое ракета не работает и которое находится в свободном падении (относительно земли). Или можно посчитать работу ракеты, как компенсацию работы силы тяжести

Можно вводить свою новую терминологию, используя при этом старые уже давно занятые общепринятой физикой слова, и не предупредив староверцев-сторонников школьной физики об этом. Можно за «начало отсчёта» брать тело в состоянии невесомости … Закон сохранения энергии от этого не пострадает. Если Вам нравится энергию сгоревшего топлива называть «работой над грузом» - это Ваше дело. Только у Вас разные «ракеты» будут совершать разную «работу над грузом», имея при этом один и тот же результат А = mgh.

«можно посчитать работу ракеты, как компенсацию работы силы тяжести» - в таком случае у Вас такую же «работу» совершают и пол, и диван, и полка. А Вы, вот, сейчас сидите на табуретке, и Ваша табуретка, бедная, непрерывно изо дня в день «совершает над Вами работу, компенсируя работу силы тяжести». Сколько она уже за 10 лет работы над Вами совершила? И где она только такую энергию нескончаемую берёт? Ваша табуретка – вечный двигатель.

[Головолом]

А если по вашему рассуждать, то электродвигатель тоже не совершит работу, пока не оторвётся от фундамента и не взлетит 
И объясните, почему одна и та же ракета у земли "безработничает", а стоит только вырваться за пределы Земли, так сразу проявляет фантастическую работоспособность?

«можно посчитать работу ракеты, как компенсацию работы силы тяжести» - в таком случае у Вас такую же «работу» совершают и пол, и диван, и полка. А Вы, вот, сейчас сидите на табуретке, и Ваша табуретка, бедная, непрерывно изо дня в день «совершает над Вами работу, компенсируя работу силы тяжести». Сколько она уже за 10 лет работы над Вами совершила? И где она только такую энергию нескончаемую берёт? Ваша табуретка – вечный двигатель.

Я сижу на табуретке, которая стоит на полу, который лежит на фундаменте, который опирается на Землю, которая и создаёт силу тяжести. Соответственно, сама же Земля в обратной последовательности передаёт мне силу реакции опоры, которая и уравновешивает её притяжение. Я как бы являюсь одним телом с Землёй. Это изучается в разделе физики под названием "Статика".
Работа же ракеты будет определяться по формулам "Динамики"

Не буду больше спорить с вашими доводами, мне вас в абсурдности всё равно не победить. Просто приведу своё решение.
Рассмотрим гружёную (ну или пустую, не важно) ракету массой М, которая ни к чему не закреплена и ни на что не опирается. При этом работающий двигатель позволяет ей находится на постоянной высоте относительно поверхности земли. Для того, чтобы определить работу ракеты, за точку отсчёта нужно взять тело, находящееся в свободном падении. Это тело будет удаляться от ракеты (точнее, ракета от тела) с ускорением g. Соответственно, перемещение ракеты относительно свободного тела за время t составит g*t²/2. При этом сила, создаваемая двигателем будет равна силе тяжести М*g. Отсюда, работа ракеты будет равна произведению силы на перемещение, т.е. А=M*g²*t²/2. Или кинетической энергии относительно свободно падающего тела: А=M*v²/2, где v=g*t.
Если же ракета находится в движении c постоянной скоростью v₀ относительно поверхности земли, то её работа составит A=M*g*(v₀+g*t/2)*t