Автор Тема: Разрезать и сложить квадрат  (Прочитано 2307 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1642
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Разрезать и сложить квадрат
« : 19 Август 2020, 21:18:27 »
На данном форуме, достаточно давно, еще до того момента как я тут появился, была рассмотрена задача о разрезании прямоугольной полосы на куски из которых в последствии можно сложить квадрат, предлагаю немного усложнить:

Разрезать на 4 куска данную фигуру, таким образом, что бы из этих кусков можно было собрать квадрат.
« Последнее редактирование: 19 Август 2020, 21:21:12 от Race »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5631
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Разрезать и сложить квадрат
« Ответ #1 : 19 Август 2020, 21:51:26 »
Эту задачу можно решить несколькими способами. Например, можно так:
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1642
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Разрезать и сложить квадрат
« Ответ #2 : 19 Август 2020, 22:08:30 »
Спасибо.. я даже не представляю как к такой задаче подойти  :bravo:

Решение от FEBUS
« Последнее редактирование: 19 Август 2020, 22:13:57 от Race »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5631
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Разрезать и сложить квадрат
« Ответ #3 : 22 Август 2020, 00:27:10 »
Race, в продолжении темы хочу кратко описать смысл задач "кройки и шитья".
Как Вы знаете , теорема Бойяи-Гервина  гласит , что любой многоугольник можно перекроить в любой другой многоугольник. Но доказательство построено так: оно описывает универсальный, неимоверно многоступенчатый метод даже для относительно простых фигур.  Поэтому отдельные любители  с давних времен искали методы перекройки одних фигур в другие с использованием минимального количества деталей ( здесь тот случай, когда часто невозможно доказать, какое количество минимально).  В этом интерес таких задач ( для тех, кому они интересны).
Для иллюстрации выкладываю два решения выложенной Вами задачи. Можно сравнить их, и найти, что в них общего.  Метод, который Вы назвали "от Febus" тоже хорош, для этой задачи он даже более прост, он привязан конкретно к этой задаче с тремя клеточками.
Методы, которые я иллюстрирую, подойдут , например, для задачи, "как произвольный остроугольный треугольник перекроить в квадрат, разрезав на 4 части".  Это  - базовая задача, если интересно, подумайте над ней .
« Последнее редактирование: 22 Август 2020, 03:05:55 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...