Узнал старую задачу

[hripunov]

На одном  ресурсе только что увидел задачу с  условием (дословно) :
"Можно ли выбрать в пространстве несколько точек и построить два равных многогранника, соблюдая требования:
- Количество вершин многогранника равно количеству точек
- Вершины каждого многогранника лежат в этих точках
- Многогранники не пересекаются"

А у нас на " смекалке " висит нерешенная точно такая же задача ( ее частный случай):  http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,11281.0.html
Предлагаю решить обе задачи разом!

Или решить такую задачу:
Выбрать в пространстве пять точек, чтобы на них  как на вершинах можно было построить  два равных шестигранника, которые не пересекаются.

[cameoiucma]

Красивая задача!
Её частный случай с прямоугольной коробкой я решил полгода назад, в той теме достаточно подсказок и упрощений.
Вторую, с 5 точками, долго не мог себе представить. Вообще казалось, что в трёхмерном пространстве нет решения, но оно есть!
Решения публиковать не стану, чтоб не лишать других участников радости от найденного ответа.

[hripunov]

Красивая задача!
Её частный случай с прямоугольной коробкой я решил полгода назад, в той теме достаточно подсказок и упрощений.
Вторую, с 5 точками, долго не мог себе представить. Вообще казалось, что в трёхмерном пространстве нет решения, но оно есть!
Решения публиковать не стану, чтоб не лишать других участников радости от найденного ответа.

Верно, решение есть  и для двух пятивершинных многогранников, и для двух  девятивершинных ( как в этой задаче) ,  и для двух тринадцативершинных,  и т.д.