Объем пирамиды

[spi2207]

У пирамиды основание в виде равностороннего треугольника с высотой 7.   Две грани имеют угол с основанием 30 градусов, третья грань имеет угол с основанием  60  градусов.
Найдите объем пирамиды.

[hripunov]

 В уме можно посчитать: здесь  сторона подгадана под простую дробь в ответе.   
Сначала оцениваем соотношения расстояний от вертикали, опущенной из вершины, до сторон основания. А исходя из размера стороны находим эти отрезки.  Они равны 3, 3, 1.    Дальше все совсем просто.  Высота равна sqrt 3 ;
V = (49 / sqrt 3)* sqrt 3 / 3 = 49/3 =16 1/3