Стратегии. Делимость.

[aznoranton]

Замечание : n > 2, в ряду не могут появится числа большие n (к примеру при ходе Васи).

[Artem of 93]

Условие сформулировано некорректно и неграмотно. Что значит, что Петя "записывает результат взамен на два исходных числа"? Куда Вася должен записать результат действий? Если числа произвольные, почему вообще такая игра может произойти, ведь в каждой паре чисел может не быть числа, кратного другому числу? Вася должен получить целое число в результате своего хода? Что значит, что Вася не может сделать ход? Зачем в условии написано, что n - целое? Как количество может вообще быть нецелым числом?

Я понял условие так, что даны целые числа 1, 2, 3, ... , n. Петя выбирает два числа, делит одно на другое, если результат деления - целое число. И вместо выбранных им чисел вписывает результат деления. Вася выбирает два числа, умножает одно число на 2 и делит на другое число, и результаты вписывает также вместо выбранных им чисел. Результат тоже должен быть целым.

Если всё так, то игра сведётся к ничье. Петя выбирает самое большое число, то есть n, и самое маленькое, то есть единицу. В результате вписывает вместо этих чисел число n. Вася выбирает оба новых числа (n и n) и получает 2n / n или 2, и вписывает вместо двух n две двойки. Петя следующим ходом выбирает эти 2 двойки и получает 2 единицы. Далее Вася выбирает две единицы и меняет их на две двойки. И потом всё идёт по кругу.

[aznoranton]

Вы практически правильно поняли суть задачи. Может я и вправду не очень правильно сформулировал условие , поэтому я хочу привести пример игры к примеру для n = 5
Да ряд чисел принимает вид : 1 2 3 4 5
Первым ходит Петя:
Поделив одно число на другое он может оставить на "доске" комбинации :
1) 2345  (произвольное/1) 2) 1235 (4/2)
Ход Васи в двух случаях ( Стоит заметить что Вася не может умножить на 2 два числа, а выбрать только одно, вы не совсем правильно поняли условие):
Для 2345
1.1) (2*2) и потом (4/4) 2345 -> 4345 -> 135 (для наглядности)
1.2) (3*2) (6/2) 345
1.3) (4*2) (8/2) 345
1.4) (5*2) (10/2) 345
Для 1235
2.1) (1*2) (2/2) 135
2.2) (2*2) (4/1) 345
2.3) (3*2) (6/2) 135
3.4) (5*2) (10/2) 135

Следующим ходит Петя и стоит заметить что если Вася сделает результат предыдущего хода в виде 345, то Петя ход сделать не может и следовательно Вася выигрывает. А если же Вася оставит результат 135, то Петя может ответить на ход Васи как 135 --> 35 . Где Вася на след ходе не сможет сделать ход  (3*2 = 6,  6 !/ 5 ;;;; 5*2 = 10, 10 !/ 3)

[aznoranton]

Вид от лица игроков (если нужно) (пример 1,1):
12345
П  2345
В  135
П  35
В  ---
Игроки видят что происходит на доске, и знают что за числа были до этого.