Петина прогулка

[fortpost]

Петя вышел из точки A плоской равнины и прошёл 1 м на юг, 2 м на запад, 3 м на север, 4 м на восток, 5 м на юг, 6 м на запад, 7 м на север, 8 м на восток и так далее. Пройдя суммарно 5 км, Петя устал и сел отдохнуть. На каком расстоянии от точки A это произошло?

[SRash]

Если не считать последних 50 метров, то Петя до этого пройдет 99 м на север, т.к. все расстоянии на север при делении на 4 дают остаток 3. Суммарное расстояние 99·(99+1):2=4950 (м). Если точку А брать как начало координат (0,0), то пройдя последние 50 метров Петя будет доходит до точки (0,50). От точки А на расстоянии 50 м.

[fortpost]

SRash, все верно!