А что, можно.
Но нужно не выдавать расположение входа.
Поэтому можно сделать так: первая клетка после входа в лабиринт получает координаты 0, 0. На одну влево от первой: -1, 0. На одну вправо от первой: +1, 0. На одну вверх от первой: 0, 1. И так далее. Скажем, если из первой клетки я пройду на 4 влево и потом на 5 вверх, то окажусь в клетке -4, 5.