Их раса по научному называется негроидной, что тут обидного? А они свою расу как сами называют? Не афроамериканцы же! 
Exactly! African American! И никак иначе. Точнее, ещё Black American более менее сойдёт. Ещё, на третьем месте, просто, black. Причём, просто black уже надо осторожно использовать. Если вне контекста, то просто black тоже может быть по умолчанию воспринято с недовольством. А если в положительном контексте, то всё очень хорошо. Например, если вы скажете "I like black guys! They are so nice and hilarious" или "I have two black friends", то они вполне будут счастливы.
А наука тут ни при чём. Тут важнее многовековая "обида" за рабство, которая до сих пор эксплуатируется в не очень благородных целях.
Вообще, это сложный вопрос, потому что слово "нига" (nigger / nigga) стало так широко использоваться самими чёрнокожими, а также не очень чёрокожими lower class people в их тесных компаниях, что может означать что угодно и относиться к кому угодно, в том числе и к белому. Значения "нига" - парень, чувак, мудак, придурок, идиот, братан, приятель, друган, "редиска", болван, гад, и т.д. Конкретное значение определяется из контекста и интонации. Например, помощник менеджера магазина, сам будучи более темнокожим, может сказать о менеджере магазина (т.е. о своём начальнике) испанского происхождения Jose, т.е. отнюдь не темнокожем - "That nigger Joe made me do this fucking shit!". Причём если "nigger" или "nigga" сказано на белого, это не считается оскорбительным, а лишь фамильярным. Если чёрнокожий чернокожему скажет nigger / nigga, считается что это их личное дело, а белый не должен прилюдно, особенно при других чёрнокожих это говорить никогда, даже на другого белого и даже на себя самого.
