Будет ли в таком случае картина на датчиках Д3 и Д4 "предсказывать будущее" и угадывать, как мы повернем анализатор через 2.5 секунды?
Краткий ответ: нет, не будет.
Более подробный ответ. Сначала посмотрим что происходит в первом эксперименте. Два фотона запутываются в момент прохождения через п/п зеркало на Земле. Затем один фотон из пары отправляется на Луну, а второй продолжает свой путь в лабораторной установке на Земле. Почти сразу земной фотон попадает в анализатор и его квантовое состояние меняется. В этот же момент меняется и состояние фотона, который летит на Луну. Когда через полторы секунды фотон наконец-то достигнет Луны, он будет создавать интерференционную картину, "дополняющую" ту, которая наблюдалась на Земле полторы секунды назад.
Теперь посмотрим на второй эксперимент. Фотоны разделились и один снова полетел на Луну, а второй продолжает путь в земной установке. В скором времени земной фотон попадает в детекторы 3 и 4 и прекращает свое существование. В этот момент фотон, летящий к Луне, перестает быть связанным, потому что его пара погибла. Затем он еще полторы секунды летит к Луне и как-то интерферирует там, но наблюдаемая картина никак не связана с земной. Фотон на Луне никак не может предсказывать положение анализатора на Земле, ведь через полторы секунды в анализатор на Земле попадет совершенно другой фотон, никак не связанный с лунным.
Если нам хочется "получать информацию из будущего", то опыт надо ставить несколько иначе, так, чтобы обе пары связанной системы существовали в момент наблюдения. Вообще следует заметить, что квантовое состояние запутанности довольно непросто связать с теорией относительности. Например, мы разделяем фотон на два связанных фотона, причем один из них отправляем на миллион километров налево, а второй - на миллион километров направо. И вот там каждый из фотонов попадает в установку показанную на рисунке. Когда мы будем крутить анализатор в правой лаборатории, будет мгновенно меняться интерференционная картина в левой лаборатории. Как известно из СТО, если какие-то два события одновременны в одной системе отсчета, то они уже не одновременны в другой. Поэтому если мы теперь будем наблюдать за событиями из окна поезда, едущего справа налево, то нам будет казаться, что картина в левой лаборатории меняется до того, как крутят анализатор в правой лаборатории. По сути именно такие эксперименты и проводились и была действительно обнаружена корреляция назад во времени. Тут однако есть одна тонкость. Получается, что запутанное состояние мгновенно меняет состояние пары в неподвижной системе отсчета, а вот в движущейся это изменение уже не мгновенно, так как там эти события оказываются не одновременными. Иными словами, неподвижная система отсчета получается выделенной среди всех других, что плохо (физики говорят - нарушается Лоренц-инвариантность). Разгадка заключается в том, что у запутанных частиц связь типа спин-спин (или поляризация-поляризация) действительно не Лоренц-инвариантна. Но спин - не единственная характеристика частицы. Оказывается, что при переходе от неподвижной системы отсчета к подвижной спиновое состояние частицы начинает перемешиваться с ее импульсным состоянием. Подобная ситуация наблюдается в случае электромагнитного поля. Например, если в неподвижной системе отсчета у вас есть только магнитное поле, то в движущейся относительно нее системе отсчета будет присутствовать не только магнитное, но и электрическое поле. Если вам это явление не знакомо, то под катом приводится краткое пояснение:
Представьте себе чисто магнитное поле и движущуюся в нем заряженную частицу. На нее будет действовать сила Лоренца, которая будет заставлять эту частицу менять свою скорость. Перейдем теперь в систему отсчета, движущуюся в направлении частицы. Сила Лоренца со стороны магнитного поля теперь отсутствует, так как она пропорциональна скорости частицы, а та в новой системе отсчета неподвижна. Но ведь есть объективный факт, что частица движется с ускорением. Значит, должна быть сила, ускоряющая частицу и в новой системе отсчета. Что это за сила? Это электрическая сила, т.е. в подвижной системе отсчета должно присутствовать не только магнитное, но и электрическое поле.
Подобным образом частицы, которые в неподвижной системе отсчета связаны (запутаны) только через состояние своего спина вверх-вниз, в подвижной системе отсчета будут связаны через комбинацию спинов и импульсов. Чем быстрее движется новая система отсчета относительно старой, тем слабее чисто спиновая связь частиц и сильнее чисто импульсная. Опять же, словами физиков спиновая запутанность не является Лоренц-инвариантной, но полное состояние запутанности - Лоренц-инвариантно.
