1. По проверке показывает ошибку, хотя судоку решено правильно (значит, решение не единственно).
На сложности жутко наверное такое возможно ... Тут проблематично, даже если подобрать все варианты ответов, а если пользователь ввёл одну цифру из перового ответа, вторую из второго а третью из третьего, как решить что не верное? )
Трудно проверить, нет ли совпадающих цифр в строках, столбцах и квадратах ?
2. Мне нравится, когда можно выбрать цифру, а затем ставить ее в клетки одним кликом
На всех к сожалению не угодишь, как сделал сейчас вроде как нравится большему проценту пользователей.
Можно совместить оба варианта
3. Также удобно, когда есть варианты (цветные, многоуровневые) и можно оказаться от текущего и начать новый, с любого уровня.
Насчёт цветные не очень понял. Насчёт многоуровневых ... ну так там есть 4 вида сложности 
Я не про сложность. Самое канительное - когда в клетку можно написать разные цифры. И от того, что написал, зависит, что можно написать в другие клетки.
Мне нравится такой интерфейс: есть основной вариант (0), с него начинается игра и цифры пишутся красным (для примера).
Когда возникает неоднозначность, я нажимаю синюю кнопку "Вариант1" и дальше цифры синие (первую синюю даже можно выделить фоном).
Если снова неоднозначность, нажимаю зеленую кнопку "Вариант2" и дальше цифры зеленые. Оп-п-па - нарвался на противоречие.
Опять нажимаю зеленую и все зеленые стерлись (откат варианта2). А если нажимаю синюю, то стерлись и синие и зеленые. Вот как-то так...
4. Нет проверки введенного числа на ошибку
Почему нет - есть. Нажимаете проверить он подсветит правильно ли вы ввели цифры или нет.
Я что - должен каждый раз нажимать "проверить" ?
Нет уж, лучше найду такой вариант игры, где подсветка ошибок автоматическая (их сотни).
