ДеЦкая заГачка

[StrannikPiter]

Спасибо за разъяснение. По крайней мере теперь логика понятна. 9 см нужны для того, чтобы ускорение для первой трещины получалось целочисленным.
Только считать ускорение вроде бы тут не обязательно, мы же не считаем углы или синусы и не ждем, что они должны получаться целочисленными.
А вообще задачка - вынос мозга, определенно! 
И что еще интересно, действие явно не на Земле происходит!

[снн]

И что еще интересно, действие явно не на Земле происходит

А где: над Землей, на Луне или на Альфа Центавре?

[StrannikPiter]

"Длина второй трещины чуть меньше диаметра циферблата", то есть она идет почти вертикально. Значит ускорение g чуть больше, чем а2 = 0.04 м/с².
Значит действие могло бы происходить на каком-нибудь астеройде с подходящим ускорением свободного падения.
Вот подобрал что-то похожее:
https://ru.wikipedia.org/wiki/(19)_Фортуна
https://ru.wikipedia.org/wiki/(21)_Лютеция

[снн]

Значит ускорение g чуть больше, чем а2

Почему?

[StrannikPiter]

Почему?

Это следует вот отсюда:

Поскольку ускорение скатывания пропорционально длине хорды, время движения по любой трещине будет одним и тем же.

Диаметр - это тоже хорда, а ускорение в нем равно g

[снн]

Это понятно, что диаметр - хорда. Почему вы считаете, что g в меньших хордах другое?

[StrannikPiter]

Не понял вопроса. g во всех хордах одинаковое, ускорение шарика - разное и пропорционально длине хорды. Если хорда чуть меньше диаметра (вторая трещина), значит ускорение в ней чуть меньше g. Или я чего не понимаю?

[снн]

Все правильно вы понимаете. Но значит ли, что любые другие хорды, меньше диаметра и, соответственно с меньшим ускорением, будут соответствовать разным астрономическим координатам?

[StrannikPiter]

Нет, не значит. Ускорение свободного падения во всех хордах одинаково и именно исходя из этого выводится правило, что ускорение пропорционально хорде. Если конечно диаметр циферблата будет сравним по размерам с диаметром астероида, то g будет меняться в процессе движения шарика, но это уж совсем крайний случай!