2020 одинаковыми цифрами

[Artem of 93]

Предлагаю возродить когда-то забытую традицию и поиграться с числом 2020. Надо получить число 2020, используя минимальное количество одинаковых цифр. Можно соединять цифры в числа (например, 22 или 333) и использовать знаки следующих математических действий:

- сложение, вычитание, умножение, деление;
- возведение в степень;
- извлечение арифметического квадратного корня;
- факториал, двойной факториал, праймориал, суперфакториал.

Для начала предложу такой вариант:

44*44 + 44 + 44 - 4 = 2020 (9 четвёрок)

[снн]

p₅#-55·5-5!!=2020

[Artem of 93]

Тоже пример с пятёрками, если использовать только элементарную арифметику:

(55 - (5 + 5))*(55 - (5 + 5)) - 5 = 2020

[Tugrik]

Оптимизация ваших вариантов:

Для начала предложу такой вариант:

44*44 + 44 + 44 - 4 = 2020 (9 четвёрок)

44∙(44 + √4) - 4 = 2020  (6 четвёрок)

Тоже пример с пятёрками, если использовать только элементарную арифметику:

(55 - (5 + 5))*(55 - (5 + 5)) - 5 = 2020

[55 - 5 - 5]^(5+5)/5 - 5 = 2020

[Tugrik]

до кучи ещё с пятёрками:

(5∙5-5) ∙ [(5∙5-5) ∙5 + 5/5] = 20∙101 = 2020

(5-5/5) ∙ [(5∙5-5) ∙5∙5 + 5] =   4∙505 = 2020

[Artem of 93]

Ещё пример с пятёрками:

55*5*5 + 5*5*5*5 + 5*5 - 5 = 2020

[Tugrik]

Ещё пример с пятёрками:

55*5*5 + 5*5*5*5 + 5*5 - 5 = 2020

А чего вы не оптимизируете свои примеры? Вы же сказали "используя минимальное количество". Тут можно 5∙5 вынести за скобки, и будет на 2 цифры меньше.

[Artem of 93]

А чего вы не оптимизируете свои примеры?

Это не на рекорд был пример, а просто, что в голову пришло. Как это, например:

5⁵ - 555 - 555 + 5 = 2020

[снн]

А мне вот, что в головушку пришло:
ХХ*Х*Х+ХХ
С*√С+С*√С+√С+√С

И еще задачка: используя только одну цифру 2, только одну цифру 5 и любые математические действия, получите 1.

[Artem of 93]

И еще задачка: используя только одну цифру 2, только одну цифру 5 и любые математические действия, получите 1.

5 mod 2 = 1

[снн]

Artem of 93! Прекрасно! У меня есть еще парочка ответов, но такого интересного, как у вас, в загашнике не было!

[Artem of 93]

Ещё есть такой способ:

⌊ ⁵ √ 2 ⌋ = 1

[снн]

Очень хорошо! У меня тоже использовались квадратные скобки с нижним углом и корень, но вот так:
2/⌊ √ 5 ⌋ = 1

Еще есть вариант.

[Artem of 93]

Еще есть вариант.

⌈ 2/5 ⌉ = 1

[снн]

Еще есть вариант.

⌈ 2/5 ⌉ = 1

А разве 0,4 можно округлять по потолку?