Эллипс и прямая

[Race]

На плоскости даны шесть точек A,B,C,D,E,F. Точки А и В являются вершинами оси некоторого эллипса, точка С лежит на эллипсе. Точки D,E,F являются вершинами треугольника. Циркулем и линейкой построить точки пересечения прямых DE и DF c эллипсом. Объяснить способ решения для случая, когда все 4 точки пересечения существуют.

Задача, в первую очередь, для Тугрика, для hripunov, она будет слишком простой. Лично я решил используя дополнительную окружность, но, как оказалось, задача имеет лаконичное и красивое решение, которое будет под силу даже школьнику

[hripunov]

Самое простое решение - это как раз использовать окружность. Но не  произвольную из метода ПГ,  а   окружность  диаметра оси эллипса.   Как раз получится школьное решение.

[Race]

Если использовать школьное решение, то одной окружностью не обойтись, так как потребуются еще перпендикуляры)
Именно это решение и имелось в виду, оно достаточно лаконично, вдруг Игреку будет интересно повозиться. 

[hripunov]

Если использовать школьное решение, то одной окружностью не обойтись, так как потребуются еще перпендикуляры)
Именно это решение и имелось в виду, оно достаточно лаконично, вдруг Игреку будет интересно повозиться. 

Да, тут  любопытно, что  метод ПГ  подразумевает решение одной линейкой ( в случае, если рядышком случайно есть произвольная окружность).  А школьный метод , хоть он и проще для осознания , для воплощения требует  не только циркуль, но и  угольники, рейсшины, и пр. - другими словами  при решении циркулем и линейкой гораздо более многоходовый.....