Построить вписанный квадрат циркулем и линейкой

[cameoiucma]

Дано: Из произвольной точки на стороне квадрата проведён отрезок к вершине, не принадлежащей этой стороне.
Построить вписанный квадрат, сторона которого лежит на отрезке, а две вершины лежат на сторонах, не занятых точкой.
Случаи, когда отрезок совпадает со стороной или диагональю, не представляют интереса.

[SRash]

Интересно найти чисто геометрическое решение. А аналитический можно рассматривать так:
Опустим из точки D перпендикуляр DK на AE. Если угол EAB=α и DK=d то длина искомого квадрата будет x=2d/(2+sin2α). Дальнейшее очевидно.
/Прошу прощения за такой короткий ответ. Но в этом форуме очень неудобно писать формулы/

[cameoiucma]

Есть как минимум три разных варианта чисто геометрического решения, один из них мне удалось найти самостоятельно.
Посмотреть ответы https://math.d3.ru/kvadrat-v-kvadrate-2306381/

[Tugrik]

Чисто геометрически строится очень просто:
1) Ставим произвольную пробную точку А на отрезке и от неё строим квадрать АВСD.
2) Из вершины основного квадрата проводим прямую через точку С до точки пересечения С_1. Точка С_1 есть вершина искомого квадрата.