По-моему, если каждый будет добавлять по одной строчке, ничего связного не получится, потому что у каждого своя мысль, которую другому будет сложно закончить. И я имел в виду то, что если будет рифмоваться первая строчка с четвертой, вторая с шестой, третья со второй.
Ну ладно, раз правила такие, давайте, только копировать все, идущее перед этим, чтоб в конце большая получилась, а не по две строчки в каждом сообщении. И желательно точку ставить в конце (запятую, восклицательный знак).
Однажды зимою я вышел из дома.
Мороз все крепчал, дворник улицу мел.