Масса короны, равная 60 мин (мина - мера массы в древности), сделана из сплава золота меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово - 3/4, золото и железо - 3/5 от общей массы короны. Определите, сколько пошло каждого металла на изготовление короны.

Ответ: Пусть x, y, z, w - кол-во мин в короне для золота, меди, олова и железа соответственно.

По условию: x+y = 40

x+z = 45

x+w = 36

x+y+z+w = 60

Складываем первые три уравнения и из результата вычитаем четвертое:

x+y+x+z+x+w-x-y-z-w = 40+45+36-60

2x = 61

x = 30,5

Тогда:

y = 40-30,5 = 9,5

z = 45-30,5 = 14,5

w = 36-30,5 = 5,5

Т.е. золото - 30,5 мин, медь - 9,5 мин, олово - 14,5 мин, железо - 5,5 мин.