Найти натуральное число

Найдите какое-нибудь натуральное число a, такое, чтобы 2*a было точным квадратом, 3*a - точным кубом, а 5*a - пятой степенью некоторого натурального числа. 

Ответ: Например a = 215*320*524

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.5 (14 оценки)


Комментарии

не прикольно совсем

Привет всем~~~

Пока не приколно~~~

Представте ящик , внустри которлгл будет синтез(числа)~~

Число должень составится умножения простых чисел,2~~3~~~5~~~больше никакой~~~

Х имеет вид =2а*3b*5c~~найдём a,,b,,и c~~

a=(3*5)*u----при том (3*5)*u+1~~должен делится на 2

в условии сказано при умнож.на 2

u=1,3,5••••••(2m-1)

b=(2*5)*v~~при том(2*5)*v+1(умнож. На 3)должен делится на 3     =>v=2,5,8,,,(3n-1),

20,50,80,(21,51,81 ,делится на2,5,3,одновременно),

c=(2*3)*w~~при том~(2*3)*w+1должен делится на5~~~w=4,9,14,(5k-1)~~~,

Итак~~~Х=2(3*5)*(2m-1) * 3(2*5)*(3n-1) * 5(2*3)*(5k-1)....(где m,n,k,целые)~

вот сейчас прикол....в задаче бесконечно ответов (самый малый ответ-ик= при m,n,k,===1)

Ответ....215 * 320 *524...это уже коректно..

Спасибо(по короче было бы  не понятно)