В школу я еду на велосипеде. На обратном пути из школы я полпути шёл до автобусной остановки со скоростью в 2 раза медленнее, чем на велосипеде, а другие полупути я ехал на автобусе в 5 раз быстрее, чем на велосипеде. Куда я добрался быстрее - в школу или домой? 

Ответ: Пусть x - скорость пешехода, y - скорость велосипеда, z - скорость автобуса. По условию, 2x = y и 5y = z, отсюда: x = y/2, z = 5y Пусть, tx, ty, tz - время, которое я шел/ехал пешком, на велосипеде, на автобусе соответственно. Тогда, y*ty = x*tx + z*tz (левая часть - в школу ехал на велосипеде, правая часть - обратно шел пешком + ехал на автобусе), причем x*tx = z*tz (т.к. пешком шел первую половину пути, а на автобусе - ехал вторую половину) Подставляем: y*ty = x*tx + x*tx = 2x*tx = 2*y/2*tx = y*tx Сокращаем на y: ty = tx Т.е. время, которое я ехал на велосипеде и которое шел пешком, совпадают. А т.к. часть пути обратно я еще ехал на автобусе, что тоже заняло какое-то время, то в школу я добрался быстрее.