Внешне одинаковые стержни для шариковых ручек отличаются друг от друга долговечностью. Вопреки равной длине одних хватает на две недели, других - на три. По-видимому, это связано с составом пасты, толщиной стержней и диаметром пишущего шарика. Представьте теперь, что у меня есть две ручки с разными стержнями, которые я использую строго поочередно. Через какое время столбик пасты в "долговечном" стержне окажется в четыре раза длиннее столбика пасты в "недолговечном"?
Ответ: На 26-й день. Считая, что стержни используются равное время в течение одного дня, можно найти расход пасты за день в первом L/14 и во втором L/21 стержнях, где L - длина стержня. Через n дней в первом стержне останется столбик пасты длиной L - (L/14)*(n/2), во втором - L - (L/21)*(n/2). Величина n/2 появляется оттого, что стержни используются строго поочередно, то есть фактически каждым за n дней писали половину времени. Согласно условию, 4*(L - (L/14)*(n/2)) = L - (L/21)*(n/2), откуда n = 25,2
Комментарии
Вариант решения через скорость расхода пасты (возможно будет более понятен).
V - скорость расхода пасты в долговечном стержне; соответственно 1.5*V - скорость в недолговечном.
L - длина стержней; h - остаток в недолговечном стержне; соответственно 4*h - остаток в долговечном.
Поскольку время использования стержней одинаково (расстояние/скорость):
(L-4*h)/V = (L-h)/(1.5*V);
V сразу сокращаем, а из оставшегося уравнения получаем, что
h = L/10 (или 10%). Т.о. недолговечного израсходовано 0.9 стержня, а долговечного 0.6 стержня
Если бы писали одним типом стержней, то недолговечных бы ушло 1.8 стержня, а долговечных 1.2 стержня.
Что 1.8*14дн, что 1.2*21дн получаем 25.2 дня.
Рассход1 (плохой) L-X (X-это остаток)~,
Рассход 2 (хорош.) L - 4X (4X - это остаток)~~,
==>> (L-X)/(L-4X) = 3/2,,,
2L-2X=3L-12X,,,,10*X=L,,
X= L/10==>> из плох. Был рассход 0,9 часть,
Времья === 0.9 * 2(нед.)_ ===1.8 нед.,
Вместе через 2*1.8==3.6 нед.,,
Шутка ----3.6 надо умножить на 6 дней,,,
Не люблю работать по воскрессен~~~,
(и это не шутка~~~)
Всем привет....