Существует некоторое трёхзначное число. Его записали три раза. В первом случае стёрли первую цифру, во втором - среднюю, а в третьем случае - последнюю. Сумма получившихся двузначных чисел - 295. Каково трёхзначное число, если известно, что нулей в его записи не применяется? 

Ответ:  Пусть XYZ - искомое число. Тогда xy + xz + yz - сумма двузначных чисел, полученных из него. Зная эту сумму (295) составим уравнение: xy + xz + yz = 295

Если сумма трёх двузначных чисел 295, то их среднее арифметическое больше 95, следовательно цифры десятков у всех трёх двузначных чисел будут 9.

x = 9, y = 9

 99 + 90 + z + 90 + z = 295

279 + 2z = 295 z = 8

Итог: число 998.