Сумма длин ребер куба, так же как и полная поверхность и объем, выраженные в сантиметрах, составляют целые трехзначные числа. Чему равна длина ребра куба?

Ответ: Ребро имеет длину 9 сантиметров. При решении необходимо исходить из того, что наименьшее трехзначное число 100, а наибольшее - 999. Если обозначить длину ребра через x (целое число!), то длина всех ребер составит 12*x, площадь - 6*x², объем - x³. Интервал возможных целых значений x в каждом случае: от 9 до 83, от 5 до 12, от 5 до 9. Общим для всех интервалов является число 9.