Жил-был шах и было у него 12 визирей, а у каждого из визирей были жены, у одних - верные, у других - развратные. Развратные жены спали со всеми визирями, верные только со своими мужьями. Надоел шаху такой бардак и решил он доверить мудрым визирям самим убить всех неверных жен. Заточил он визирей с женами в тюремные камеры (каждый визирь со своей женой в отдельной камере и не может общаться с коллегами) и сказал:
"Пока все неверные жены не будут убиты, не выпущу".
Проходит первая ночь, на утро шах посылает доверенное лицо проверить камеры. После проверки он сообщает визирям, что ни одной жены убито не было. Проходит вторая ночь, после нее тоже ни одной жены убито не было. А на третью ночь все неверные жены были убиты, причем только неверные.
Вопрос: сколько было неверных жен и как визири определяли верна ему жена или нет?
Примечание. Визири мудры и полагаются на мудрость своих коллег. Каждый визирь знает, с кем он спал, он не знает только одного - верна ли ему его жена. Есть, как минимум, одна неверная жена.
Ответ: Решение методом математической индукции.
Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной. В этом случае в первую ночь муж ее убьет. Но после первой ночи никто убит не был. Думаем дальше. Если неверных жен две, тогда 10 визирей спали с тремя и двое с двумя женами. Тогда на вторую ночь эти двое убивают своих жен. Но на вторую ночь тоже никто не был убит, поэтому идем дальше. Если неверных жен 3, то, следуя предыдущим рассуждениям, они будут убиты на третью ночь. Следовательно, было 3 неверных жены.
Комментарии
Вы бы стали совещаться о верности своей жены или показывать рожки другу?)))))))))-Нет, это интимная тема, тем более на Востоке!..и нужно только ждать второй или третьей ночи...
твое пояснение, не верное: "зачистка" была одна, и была она на третью ночь!
о твоих последних рассуждениях:"В условии задачки было бы правильно сказать, что визири не были мудрыми и расчитывали на мудрость других, а посовещались перед тем, как их посадили в темнцу, а то это на уровень телепатии тянет уже ... вдруг один оказался дибилом и прирезал свою жену в первую же ночь ?"
походу "мудрецом" ты, представляешь такого же осла, как ты)) тогда такой мудрец скорее себя бы покалечил, чем жену порешил! ))
Задача то забавная,но ответ глупый ,никакой логики,почему это они без каких либо выводов,на 3й день убили 3 жены.Чисто символически разве что,но опять же откуда они узнала какая не верная,неизвестно.
Великолепная задача, не могу себе простить, что не стал долго думать и глянул в ответ, думая что там очередной бред(((
Да, в который раз убеждаюсь в древневосточной мудрости :)
Задачка - класс!
Для тех кто не понял: ключевое слово "развратные жены спали СО ВСЕМИ (остальными) визирями"
Таким образом получаем:
1-я ночь - все визири считают, со сколькими жёнами они переспали (включая своих собственных). Если найдётся визирь, который спал только со своей женой и не спал с чужими жёнами, а известно - что одна из жён точно (прости...)/(бл...)/(спала с другими), то получается - что это его собственная жена. Ну и ножом её по горлу (за дело между прочим!). Но, как показывает практика, в первую ночь никого не убили. Т.е. все визири спали как минимум с двумя жёнами: своей и одной чужой!
2-я ночь - опять все визири вспоминают, со сколькими жёнами они переспали. Если бы нашёлся визирь, который переспал только с двумя жёнами (включая одну свою собственную) - то он бы понял, что его жена ему изменила (потому что он спал получается только с одной развратной женой, но по определению их уже 2, т.к. вторая ночь на дворе, т.е. вторая развратная жена - это его собственная жена). Дальше по сценарию - плач, нож, горло, кровь, труп :)
Но 2-я ночь также была тиха (т.е. все визири спали как минимум со своей и с двумя чужими жёнами)
3-я ночь - и тут все визири, которые спали только с двумя чужими жёнами и со своей собственной, понимают: ага, 3-я ночь, всего значит 3 развратницы в нашем стане, я спал только с 2 другими и со своей. блин! моя жена мне изменила! а-а-а! дайте нож!!!
Что и вылилось в массовую резню! :) Причём только неверных жён!
Эх, братцы-кролики...
Задача красивая, решение красивое. Ход решения правильный. Вот только ответ неверный. Более того, верного ответа на вопрос сколько было неверных жен отсутствует.
Согласно условию, у визирей были жёны (!а вовсе не по одной жене!) у одних - верные (т.е. только верные), а у других - развратные (т.е. только развратные).
Так что правильней было бы спрашивать у скольки визирей были развратные жены. Ответ можно было б найти (у трёх).
Либо надо исправить в условии "жены" на "по жене".
Такие дела.
З.Ы. Есть, правда, в условии фраза "(каждый визирь со своей женой)". Это наводит на мысль о том что правиьнее исправить в условии слово "жены" на "по жене".
Но в любом случае, ход приведённого решения изящен, а главное, верен.
Нет, Братец Кролик, Ваш комментарий ничего не меняет в задаче.
Будь у визирей несколько жен, то они все были бы одинаково верны ему (см. условие задачи).
Общее правило поведения визирей таково (возможно это где-то упоминается в "баяне"):
- Мочи всех своих жён, в ночь когда количество "орогаченных" ТОБОЙ визирей окажется меньше порядкового номера ночи (первая ночь имеет номер 1)!
Поэтому на ТРЕТЬЮ ночь состоялась казнь ВСЕХ жен визирей которые имели неосторожность принимать жен ДВУХ других визирей.
Можно даже сказать еще, что это были как раз те визири, которые точно знали, что утром всех выпустят.)
Пардоньте упустил, Вы ТОЧНО заметили:
"Так что правильней было бы спрашивать у скольки визирей были развратные жены."
;)
а почему визирей никто не зарезал? они то, в отличии от жен, все налево ходили
Начну с начала, если посадили визиря с женой, а визирь знает всех неверных и верных кроме своей, тогда он знает примерное число. Например, он знает что есть 5 жен неверных или 6, одна под вопросом так как он не знает верна ли своя. Но зато если другой визирь знает что есть 6 неверных жен, то понятно что, кто знает 5 неверных жен, у того неверная. Вся сложность, что нету передачи информации. Тогда умные визири придумали такую систему, и решили что колеги тоже до этого додумаются. Каждая ночь, показавала сколько неверных жен, ночи шли, и доходит до 5 ночей, проходит пятая ночь. Тот кто знал 5 жен, понимает что их шесть, поэтому понимает что его неверная. Всё просто, только надо связь толком обьяснить. С тремя неверными женами тоже самое, после второй ночи, кто знал двух жен, понимает что их три, и что его неверная. Главно , что каждый знал, что другой знает, про всех неверных и верных, кроме своей.
Почему ответ 3 неверных жены, а не 2? Допустим, было 2 неверных жены, 10 визирей спали с 2-мя, каждый из обманутых мужей с одной неверной. Логика 10 визирей, которые с 2-мя: "пусть обманутые визири разберутся со своими женами, дальше посмотрим. Первая ночь - никого, вторая - тоже, будем ждать, ограничения по времени нет."
Логика 2-х обманутых визирей: "я с одной, подождем, 1-я ночь - никого, вторая ночь - опять никого, тут закрадывается подозрение, значит может быть моя, если неверных две, и с ними 10 остальных." На 3-ю ночь - прозрение, жесткий допрос и роковой удар.
задача красивая...
одно упущение в постановке задачи. если визири перед заточением не общались, то она не могла бы иметь решения.
почему момент казни наступал по ночам? а не, допустим, через каждый час? или каждую неделю?
и никто бы из них не стал просто так валить жену, наверное)
Задача в корне не имеет решения, потому что ход мыслей визирей изначально предполагает незнание примерного количества неверных жен и они следуют логике решающего задачу. То есть задача верна, если все что они знают о количестве неверных жен, это то что их как минимум одна. Но в ответе их 3. И так как эти три спали со всеми, значит те, кому изменяли, уже заранее знали, что неверных 2 или 3, а те кому не изменяли, должны были думать, что неверных 3 или 4. То есть в первую ночь те, кому изменяли, уже не могли отталкиваться от логики "если неверная одна", потому что УЖЕ ЗНАЛИ, что их как минимум ДВЕ
Визири между собою не общались, чтобы сравнивать количество любовниц, поэтому ответ неправильный. Если у визирей любовниц мало, они всегда будут надеяться, что их жена верная. Но если все неверные, они это действительно поймут в третью ночь.
из условий задачи:
1) есть как минимум одна неверная жена
2) неверные жены спали со всеми визирями
3) все визири думают одинаково
исходя из этих условий каждый визирь должен рассуждать так: я спал с кем-то помимо моей жены ? если да, то я уже знаю одну неверную жену, а посколько сказано, что как минимум одна неверная, а я спал с одной, значит тот кто спал с одной убьет свою жену, потому что он спал только с одной. и соответсвенно я ничего не делаю... в это же время какой-то из визирей понимает, что он спал с одной женой - своей, а из условий он знает, что есть как минимум одна не верная и с ней спали все визири т.е. он не из числа тех, кто спал с более чем с одной - значит он должен убить свою жену.
и так, в первую же ночь один из визирей убивает свою жену - на следующее утро все узнают, что одна жена убита и дальше решений нет
в случае с двумя изменницами нет возможности определить кто какому визирю изменяла жена так как неизвестно точное число изменниц
мат индукция
известно , что на 3 ночь были убиты и как мин 1 жена неверная
1(своя жена) + 1 (неверная) -1 ночь и никто не убит
1(своя жена)+ 2 (неверные) - 2 ночь и никто не убит
1(своя жена) + 3 (неверные) - 3 ночь т все убиты
Все.......делайте вывод!!!
3 ночь-3 неверные жены
В рассуждениях ответа нелогизм. ... только один визирь спал с одной... Почему? Ведь если его жена ему верна, это не означает, что он не спит с женами других визирей. Не увидел логики в рассуждениях.
Красивая задача, красивое решение.
Визири знают число неверных жён в таком виде: "столько, со сколькими я спал кроме моей, и ещё, возможно, моя". Получается, визири с честными жёнами знают всех неверных точно, а визири с неверными – на одну меньше. И вот, что происходит дальше.
Вот сидит визирь, который знает, допустим, трёх неверных жён точно, а своя – пока под сомнением. И он понимает, что одно из двух: либо он из тех, кто знает меньше, чем другие, либо из тех, кто знает больше, чем другие. Он говорит себе: "сейчас я не могу убить свою жену, нет уверенности. Но если она мне верна, то должен быть кто-то, кто знает неверных жён на одну меньше, чем я. Значит, где-то сидит другой визирь, знающий две неверные жены точно, и не знающий о своей. Он, этот другой визирь, думает сейчас: я не могу убить свою, нет уверенности. Но если она мне верна, то где-то сидит ещё визирь, знающий только одну неверную точно, и не знающий о своей. И вот он сейчас думает так: я не могу убить свою, нет уверенности. Но если моя мне верна, то где-то сидит мой коллега, не знающий ни одной из неверных жён. Он, этот коллега, конечно, говорит сейчас так: о жена моя, в эту ночь я тебя убью, поскольку, без вариантов, мы все сидим тут по твоей вине. Ведь я не знаю ни одной неверной точно, не может быть, чтобы кто-то знал ещё меньше. Поэтому у меня нет сомнений, принадлежу ли я к тем, чьи жёны верны, или к тем, чьи не верны."
И вот, тот визирь, что знает трёх неверных, ждёт утра. Узнав, что никто не убит, он говорит себе, как и раньше: "я всё ещё не уверен насчёт своей. Но если она мне верна, то где-то сидит другой визирь, знающий две неверных точно и не знающий о своей. Он, этот другой визирь, думает сейчас: я всё ещё не могу убить свою, нет уверенности. Но если она мне верна, то где-то сидит ещё визирь, знающий только одну неверную точно и не знающий о своей. И вот он думает сейчас так: похоже, что нет среди нас такого, кто не знает ни одной из неверных жён, иначе бы он убил свою в первую ночь. Значит, я сам из тех, кто знает меньше неверных жён, чем другие – значит, моя жена не верна мне, и придётся её убить."
И вот, сказав так себе, тот визирь, что знает трёх неверных, ждёт утра. Узнав, что и теперь никто не убит, он говорит себе, как и раньше: "я всё ещё не уверен насчёт своей. Но если она мне верна, то где-то сидит другой визирь, знающий две неверных точно, и он думает сейчас так: похоже, среди нас нет такого, кто знал бы только одну неверную жену, иначе бы он убил свою во вторую ночь. Значит, моя жена не верна мне и придётся её убить."
И вот, сказав так себе, тот визирь, что знает трёх неверных, говорит своей жене: "не бойся, в эту ночь ты ещё будешь жива, но если и теперь никого не убьют, значит, нет среди нас такого визиря, кто знает только двух неверных точно. И это ясно скажет мне, что ты неверна, как и все жёны тех визирей, кто знает только трёх неверных. Если же ты верна мне, то найдутся те, кто знает только двух неверных точно. Тогда сегодня они прибьют своих жён, и утром мы выйдем на свободу."
Так и случилось.
Страницы