Неизвестный спонсор премировал трех богатырей за отличную ратную службу - дал им 10 кошельков. Когда богатыри открыли эти кошельки, оказалось, что один кошелёк пуст, во 2-ом лежит одна монета, в 3-ем - две, и так далее, до десятого, в котором оказалось 9 монет. Илья Муромец взял себе два кошелька. Добрыня Никитич и Алёша Попович разделили между собой остальные кошельки так, что Добрыня Никитич, как более старший, получил бОльшую сумму. Но рассеянный Алёша Попович по дороге домой потерял 4 кошелька. У него осталось только 10 монет.
Какие кошельки взял себе Илья Муромец?
Ответ: Илья Муромец взял себе 6-й и 8-й кошельки.
Алеша Попович должен был взять как минимум 6 кошельков (потому что 4 кошелька он потерял, а 10 монет у него должно было остаться).
Семь кошельков Алеша взять не мог: т.к. два взял Илья, то Добрыне Никитичу остается только один кошелек, в котором денег никак не может быть больше, чем у Алеши. Т.е. у Алеши Поповича шесть кошельков, в двух из которых в сумме десять монет.
В каких кошельках у Алеши было 10 монет? Варианты: 2-й и 10-й (1+9), 3-й и 9-й (2+8), 4-й и 8-й (3+7), 5-й и 7-й (4+6). В первых трех вариантах сумма всех монет у Алеши получается больше, чем у Добрыни, чего не может быть по условию. Значит, Алеша взял 5-й и 7-й кошельки (4+6) и четыре кошелька с наименьшим количеством монет (чтобы не "обойти" Добрыню): 1-й (0), 2-й (1), 3-й (2) и 4-й (3). Всего у Алеши получается 10+6 = 16 монет в шести кошельках.
Т. к. в условии сказано, что Илья Муромец взял два кошелька, то Добрыня Никитич взял тоже два. Чтобы у Добрыни было монет больше, чем у Алеши, он должен 9-й (8) и 10-й (9) кошельки (в сумме 17 монет).
Тогда для Ильи Муромца остаются только 6-й (5) и 8-й (7) кошельки с двенадцатью монетами.
Комментарии
Илья: 6ой(5) и 8ой(7) = 12
Старш.Брат: 9ый(8) 10ый(9) = 17
Младш.Брат: 1ый(0) 2ой(1) 3ий(2) 4ый(3) 5ый(4) 7ой(6) = 16
четыре он потерял 1ый(0) 2ой(1) 3ий(2) 4ый(3) 16 - 6 = 10
Да, классная задачка. Только мне кажется она скорее на вычисления, чем на логику - может ее лучше перенести в соотв. раздел?
Только вот какого фига у Ильи, самого старшего из них, оказалось меньше монет, чем даже у Алеши, не говоря уже о Добрыне? Нелогичности в логических задачах расстраивают... :)
там имеется в виду что из Алеши и Добрыни самый старший добрыня а не то что он самый старший ваабще
задача на вычясление значит не может быть точного вычясления так-как неуказаны точно какие кашельки он потерял
Ответ немножко не такой как у меня
У меня вышло так
Я распредилил всё так:
кошелёк №1=0 , следовательно
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (это одновременно является номером кошелька и количеству монет в нём)
Алёша Попович взял шесть кошельков как и сказано в ответе, но я распределил так что он взял:
0,1,2,3,4,6 (0+1+2+3+4+6=16);
И получается Илья мурамец взял два из четырёх вариантов(5,7,8,9), однако в условии задачи сказано, что Добрыня Никитич взял больше чем Алёша Попович,и получается что Добрыня может взять только два кошелька (так как Илья Муромец взял два) прибавления которых к друг другу будет являться число больше 16, ну и исход ясен единственные два кошелька подходящие под это условие 9,8 (9+8=17,17>16), следовательно Илья Муромец ввзял кошельки с номером 5,7 или с счётом задачи 6,8
правильно,ответ правильный
Отличная задача с верным ответом. Только в рассуждении автора (в ответе) есть лишнее звено - не обязательно выяснять, какие кошельки достались Алёше Поповичу, задача решается и без этого, а всё остальное - правильно.
Осталось только определить фамилии богатырей: Хайман, Рабинович и Иванов. Догадайтесь, кто Иванов. )))
Дурни, они кошельки делили поровну, а это не больше 4х которые Алёша потерял. Задача теряет смысл. Они делили оставшиеся деньги в кошельках.
задача имеет как минимум еще одно решение, ход мыслей такой же, но у ильи 5 и 7 кошельки тоже с 12 монетами, ой простите я перепутал количество монет с номерами кошельков. Все верно