Стоя на гребне утеса высотой 50 футов, насколько далеко вы сможете видеть море?
Ответ: Пусть R - радиус Земли, D - диаметр Земли, h - высота, с которой смотрим.
s - максимальное расстояние на которое можем видеть, оно приближенно равно длине касательной, проведенной из глаз человека к поверхности земли.
По теореме Пифагора получаем:
(R+h)*(R+h)=R*R+s2, откуда
D*h+h2=s2, но s2 и D*h - числа значительно, превышающие h2 (в сотни тысяч раз), поэтому можно записать, что s2=D*h, откуда h=s2/D.
D=41783300 футов.
1 миля = 5280 футов.
Если s - измеряется в милях, а остальные величины в футах, то
h=(5280*s)2/41783300=0,6672*s2,
т.е. h=[приблизительно]=(2/3)*s2
Полагая h=50, находим s=√ 75 ≈ 8,7 миль
Комментарии
ну да хД)) ну раз начали учитывать радиус Земли, то и про Луну то не забываем)) Она вызывает приливы и отливы, вследствии чего дальность может уменьшаться или увеличиваться. Задача не корректна.
Тогда надо учитывать и уровень волны на горизонте, вдруг там шторм )))
хихи)) я тоже считаю что задача не правильна..
еще не учли рост человека ха-ха
а еще на море туман
а еще зрение не айс
мне кажется, это прикол какой то. Естественно ответ "до горизонта"
D*h+h2=s2
тут ошибка не умеете раскладывать (a+b)^2
= a^2+2ab+b^2
а не ab
до горизонта)
Море будет видно до горизонта. Ваш кэп.
Я так и думал.
Человек слепой, он не может увидеть море, задача решена.
Зачем в логические задачи пихать чисто математические? Большинство формул уже забылись со школы
1. Средний Диаметр Земли = 41 804 462 фута.
2. Если человек на утёсе стоит, а не лежит - добавь ещё 5,4 фута - до уровня глаз.
Высота линии глаз от поверхности Земли = 50 + 5,4 = 55,4 фута.
3. Поэтому, правильный ответ:
48 130 футов = 9,1 мили
P.S.
И никаких расчётов...
В общественном клубе МЕНСА такую хрень рисуют за 3 минуты в ACAD.