Объясните подробнее,

Попробовал решить без уравнений - может это и не самый удачный способ, но все же...

Замечаем, что с учетом расположения фигур и предложенных математических действий к 1 не могут относиться следующие фигуры: квадрат, круг, перевернутый треугольник, пятиугольник.
Также замечаем, что все фигуры не могут относиться к 5 и к 0.
Затем, из результатов произведения крайних правых фигур в примерах (с учетом уже установленного выше) следует, что к 9 не могут относиться следующие фигуры: треугольник, квадрат, круг, шестиугольник (т.к. для этого необходимо, что бы разные фигуры были одновременно 3 или 7, но это противоречит условию).
Таким образом, 9-ке могут соответствовать только перевернутый треугольник или пятиугольник.
Далее, зная, что из предложенных чисел число 3 можно получить только при произведении 7*9, заключаем, что к 3 не может относиться треугольник т.к. ни одна из крайних правых фигур в первом примере не может быть 9-кой.
Аналогичным образом треугольник не является и 7-кой.
Далее из результатов произведения 1-ого, 3-ого и 4-ого примера заключаем, что 2-кой не являются перевернутый треугольник и пятиугольник (т.к. при максимально возможной в этих примерах комбинации сотен с величиной равной 2 (298, 229, 299) мы не сможем получить какое-нибудь двузначное число даже при минимально возможном в этом случае варианте произведения (32121, 33433, 31111)).
Из 2-ого примера следует, что квадрат не соответствует цифрам 8, 7 и 6 (т.к. тогда минимально возможная комбинация произведения с этими цифрами (82388, 72377 и 62366) при делении на максимально возможный в этом случае верхний множитель (829, 729 и 629) не дает двузначного числа).
С учетом этого и уже установленного ранее, заключаем, что квадрату могут соответствовать только цифры 2, 3 или 4.
Затем из 3-его примера замечаем, что число десятков тысяч соответствует числу десятков второго множителя. Это означает, что для получения трехзначного множителя необходимо, что бы число единиц второго множителя (перевернутый треугольник) было бы больше числа его десятков. Причем это число не должно быть менее 7-ми, т.к. при минимально возможной комбинации произведения 22322 и максимально возможного второго множителя получается трехзначной число с числом сотней равной 7-ми.
Из правой части 2-ого примера следует, что если бы перевернутый треугольник был бы 7-кой, то круг являлся бы цифрой, умножая которую на 7-мь не получалась бы в числе единиц цифра менее 2-х и более 4-х (цифра не соответствующая квадрату).
Этому условию удовлетворяет цифры 2 и 6.
Однако применение этих значений в 3-ем примере не будет соответствовать его условию.
Если бы перевернутый треугольник был бы 8-кой, то круг являлся бы цифрой, умножая которую на 8-мь не получалась бы в числе единиц цифра менее 2-х более 4-х.
Этому условию удовлетворяет соответствие круга 3-м или 4-м.
Однако применение этих значений также не будет соответствовать условию 3-его примера.
Значит перевернутый треугольник – это цифра 9!
Следовательно, круг – это цифра 6, 7 или 8, т.к. только при этих значениях произведение перевернутого треугольника на круг дает цифру единиц, соответствующую значению квадрата - от 2-х до 4-х.
Учитывая правую часть 3-его примера, замечаем, что и число единиц произведения квадрата (от 2-х до 4-х) на перевернутый треугольник (9-ть) должно равняться цифре круга (6, 7 или 8).
В связи с чем, у нас остается только два варианта квадрат – это 2 или 4, а круг, соответственно – это или 9 или 6.
Подставляя их в 3-ий пример, находим их значение:
круг – это цифра 8!
квадрат – это цифра 2!
Далее очень легко определить оставшиеся цифры.
При умножении в первом примере круга на квадрат получаем 16, т.е. число единиц равняется 6-ти, что соответствует треугольнику.
Значит треугольник – это цифра 6!
Продолжая эксплуатировать 1-й пример, определяем и пятиугольник – это цифра 3!
«Набрасываемся» на 4-й пример и находим шестиугольник – это цифра 4!
Вроде бы все.
Всех с Новым годом!

Объясните пожалуйста как это решать? где вы там уравнения увидели и математические действия..
я вижу просто кучу фигурок..

всё проще-сводим все к небольшому равенству. Пронумеруем примеры слево на право.Возьмем второй и третий
примеры .Кв. умн. на перевернутый треугольник получится двухзначная цифра с последней цифрой круг и
во втором примере переверн. треуг. умн. на круг. Получается двухзначная цифра с последней цифрой квадрат.
Решая это равенство мы получаем 5 возможных комбинаций перевернутого треугольника ,квадрата и круга.
И подставляем эти комби нации в пример №3. решив третий пример тешаем остальные))

А вот программа на языке Паскаль для решения данного ребуса:
Uses crt;
Var
d,s,e,p,u: Byte;
BEGIN
For d:=1 to 9 do
For s:=1 to 9 do
For e:=0 to 9 do
For p:=0 to 9 do
For u:=0 to 9 do
If (d<>s) and (d<>e) and (d<>p) and (d<>u) and
(s<>e) and (s<>p) and (s<>u) and
(e<>p) and (e<>u) and
(p<>u) and
((d*100+s*10+e)*(p*10+s)=s*10000+d*1000+u*100+d*10+u) Then
begin
Writeln(d,s,e,'+',p,s,'=',s,d,u,d,s);
Writeln('Перевернутый треугольник = ',d);
Writeln('Квадрат = ',s);
Writeln('Круг = ',e);
Writeln('Пятиугольник = ',p);
Writeln('Треугольник = ',u);
end;
END.

Решается дольно легко. Затратил время меньше часа. Первым делом берутся фигуры из крайних правых столбцов второго и третьего примера. Методом подбора устанавливаются их цифровое значение. Далее все просто, подставляешь и решаешь простейшую арифметику (цифру на цифру. Последнюю фигуру придется вычислить умножив трехзначное на двузначное, это подольше.