Профессор математики собирается читать в университете курс своих лекций в течение последующих 40 лет. Чтобы украсить лекции, он предполагает каждый год рассказывать по 4 анекдота. При этом в течение любых двух лет подряд повториться может только один анекдот, и каждый год должен быть рассказан хотя бы один анекдот, который не встречался на протяжении предыдущих четырех лет. Каким наименьшим числом анекдотов может обойтись профессор?

Ответ: Ясно, что за первые два года придется использовать не менее 7 анекдотов (поскольку повторяться может лишь один). В каждый из следующих трех лет понадобится по крайне мере по одному новому анекдоту. Поэтому всего нужно, как минимум, 10 разных анекдотов. Вот пример последовательности четверок анекдотов (0, 1, 2 ,..., 9), удовлетворяющий всем требованиям: 0125 2346 4017 1238 3409 0125. Последний анекдот встречается только один раз за пять лет.