В лаборатории имеется некоторое количество проб крови, взятых у различных людей. Одна из них содержит весьма разновидность вируса, определяемую при помощи дорогостоящих и трудоемких исследований. Чтобы уменьшить число исследований, лаборатория обратилась за консультацией к математику. Ему пояснили, что при анализах можно брать части различных проб, смешивать их и определять, присутствует ли вирус в полученной смеси. Узнав общее исследуемых людей (оно оказалось между 100 и 200), математик предложил исследовать сначала одну любую из имеющихся проб, утверждая, что общее число анализов при этом все же будет минимальным. Сколько проб в лаборатории?
Ответ: За 7 анализов можно найти зараженную пробу не более чем из 27 = 128 проб. Если бы число проб было более 129, то исследование на первом шаге одной пробы было бы нерациональным, так как (в случае отрицательного результата) осталось бы после этого по-прежнему более 128 неисследованных проб, а значит, число оставшихся анализов будет более 7. Поскольку, по мнению математика, исследование на первом шаге одной пробы не меняем оптимальности процедуры, то число исследуемых проб равно 129
Комментарии
Математик не прав.При 129 пробах, существует весьма высокая вероятность, что вирусная проба попадет в четное разделение и это позволит сэкономить одну пробу. пренебрегать такой высокой вероятностью нерационально.
Привет Всем,
Если колич. Людей было,скажем ~233 + 1~
233 > 8 000 000 000,
Через 33 шага этот псевдо - квази - почти-
-матик найдёт вирус и шансы ,что вирус ,это
И ест +1 очень мал,
А среди 129=64+64+1,
Это букмекерское решение,
Если барабане пистолета был 8 мест для пули,
Я предлагаю математисту вставит 1 пулью,
И после каждого хода - попытка застрелится ,
При его рассчётах он(оно) будет жив и
Здоров(или будет здорово)~
Спасибо
Соглашусь с предыдущим комментатором. Среднее количество проб будет больше, если сначала брать пробу с одного образца крови, а не действовать обычным способом — на каждом шаге делить общее количество образцов на две части, отличающиеся не более чем на 1.