Представьте себе деревянный куб со сторонами 30 см, вся поверхность которого окрашена в один красный цвет. Вопросы:

1) Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 10 см?
2) Сколько получится таких кубиков?
3) Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?
4) Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?
5) Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?
6) Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?
7) Сколько кубиков будет неокрашенными?

Ответ: 1) шесть разрезов;
2) 27 кубиков;
3) ни одного;
4) восемь - столько, сколько вершин у куба;
5) двенадцать - столько, сколько ребер у куба;
6) шесть - столько, сколько граней у куба;
7) один