По результатам исследования известно, что 70% людей любят кофе и 80 % предпочитают чай. Каковы верхние и нижние границы доли людей, которые одновременно любят кофе и чай?
Ответ: Чтобы найти верхнюю границу людей, любящих оба напитка, прежположим, что каждый любитель кофе любит и чай. Поэтому 80% любителей чая можно разделить на две части: тех, кто любит и и чай, и кофе (70%) тех, кто любит только чай (10%). 70% является верхней границей.
Нижняя граница достигается, если нет людей, которые не любят ни чай, ни кофе. При этом "двойных любителей" будет 70 + 80 - 100 = 50%
Комментарии
Задачу легко решить, если представить её графически:
Чёрная стрелка — 100% людей.
Красные стрелки — 80% любителей чая, синяя — 70% любителей кофе.
Если расположить красную и синюю стрелки с одного края всех людей (слева, как здесь), то видно, что любят оба напитка 70% людей — минимум из этих двух чисел. Это верхняя жёлтая область. И это наибольшая оценка.
Если же расположить с разных сторон (синяя стрелка слева, красная — справа), то видно, что что оба напитка любят лишь 70-20=50% людей. Это нижняя жёлтая область. И это наименьшая оценка.
Да, забыл пояснить, почему располагаем стрелки так или иначе:
Наибольшее количество получится, когда все любители чая любят кофе, то есть тогда, когда стрелки будут максимально перекрывать друг друга. Очевидно, расположение их слева — один из вариантов, как заставить их максимально перекрывать друг друга.
Наименьшее же количество получится, если как можно меньшее количество любителей чая будут предпочитать кофе, то есть стрелки будут минимально перекрывать друг друга. Разнесение их к разным концам как раз создаёт эффект минимального перекрытия.
а я не понял прикол!((((((
Завалил собеседование из-за этой задачи.