У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?
Ответ: Если не использовать цифру 3, останется только 9 цифр, из которых можно составить 93 трехзначных чисел. Значит, с тройками будет 1000 - 729 = 271 число
У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?
Ответ: Если не использовать цифру 3, останется только 9 цифр, из которых можно составить 93 трехзначных чисел. Значит, с тройками будет 1000 - 729 = 271 число
Комментарии
Поучительно спасибо!
300 троек в 1000
в одной сотне 20 троек в 1000 есть 10 сотен так что 10*20=200 и ещё 100 троек в числе 300
и того 200+100=300 троек
ответ автор абсолютно правильный. А вы допустили ошибку, посчитав число 33 за два упоминания числа 3. Хотя в условии задачи стоит именно количество цифр, содержащих 3. Т.о. в каждой 100 (помимо 300-399) содержится по 19 чисел содержащих 3 , итого 19*9=171 + 100 в диапазоне 300-399, Итого, 100+171=271
ответ автора, подозреваю, ошибочный...
сядьте - посчитайте на спичках, 300 получается))
а что касается алгоритма автора, почему не учитываются цифры, которых просто не существует: 001-099...такие числа не являются трехзначные - это одно- и двухзначные 1-99, по идеи они должны вычитаться из общего числа трехзначных чисел..
Во-первых, в условии задачи нет ни слова о трёхзначных числах, там говорится просто о целых числах. Нам просто нужно рассмотреть диапазон от 1 до 1000, приняв "пустые места" в двузначных и однозначных числах за нули.
Во-вторых, как правильно заметил гость в комментарии от 09/05/2014, нужно считать не количество троек, а количество чисел, в которых есть хотя бы одна тройка. И мы получим, что одно число содержит три тройки (333), 27 чисел - две тройки (33, 133, 233, 433, 533, 633, 733, 833, 933, 330, 331, 332, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 303, 313, 323, 343, 353, 363, 373, 383, 393). Таким образом, у нас 28 чисел, в которых 57 троек. То есть, Вы сделали ошибочные вычисления, лишний раз посчитав 29 чисел, и пришли к ответу 300, потому что 271 + (57 - 28) = 271 + 29 = 300.