Сколько было яиц? | Математические задачи

Крестьянка привезла на рынок для продажи корзину яиц. Продавала она их по одной и той же цене. После продажи яиц крестьянка пожелала проверить, верно ли она получала деньги. Но вот беда: она забыла, сколько у нее было яиц. Вспомнила она только, что когда перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо, одно яйцо оставалось также и при перекладывании яиц по 3, по 4, по 5, по 6. Когда же она перекладывала по 7, то не оставалось ни одного. Помогите крестьянке сообразить, сколько в корзине было яиц.

P.S. Найдите наименьшее количество яиц, удовлетворяющее условию

Ответ: В корзине было 301 яйцо

Математические задачи - Вычисления

Добавить комментарий

319 не делится нацело на 7, так что этот вариант тоже не подходит. Здесь нужно найти такое число, которое кратно 7, причём дробная часть, полученная от деления этого числа на 2,3,4,5,6 была равна 0,5; 0,(3); 0,25 ;0,2; 0,1(6) соответственно. И 301 - это минимальное такое число.

Нок{2 3 4 5 6}=60=>61 при делении на эти числа дает в остатке 1.61-число простое,оно не делится на 7 и тогда ответ 61*7=427

При делении 61 на 2,3,4,5,6 мы действительно получаем единицу в остатке. Но это не значит, что число 427 (или 61*7) обладает теми же свойствами. Например, если разделить 427 на 4, то в остатке получим 3, а не 1.

Ответ неправильной самое малое количество яиц это то которое при делений на 2, 3, 4, 5, 6 число дробовое а при делении на 7- целое это 49!

Вы перечислили далеко не все условия, которые даны в условии. К тому же, минимальное число яиц, если опираться только на то, что Вы написали, равно 7, а не 49.

*условия, которые даны в задаче

а по 5?

Хорошая задачка. Методом арифметики выходит простой ответ 6 2*3*4*5*6+1=721, именно так я посчитал, но 301 не смог просчитать

ошибся)))

Помогите пожалуйста, как получили 301 ? Я что-то не могу понять.

2*3*2*5=60
N=60*x + 1 = 7y
или
N=(56+4)*x + 1 = 7y
или
N=56*x + 4x + 1 = 7y
или
N=4x + 1 = 7y (y=1,3,5,7,9,,,,,)
N=4* 5 + 1 = 7y
N=4* 12 + 1 = 7y
N=4* 19 + 1 = 7y
N=4*(5+7k) + 1 = 7y

x=5+7k
N=60*(5+7k)+1=301 + 420k

N=301..721..1141...1561.....301+420k

Доброго времени суток! Но ведь 91 тоже подходит. 91 делится на 2, 3, 4, 5, 6 с остатком 1, а на 7 получится 13, как раз подходит под условие.

При делении 91 на 4 получаем в остатке 3, а не 1.

Моё решение на JavaScript, может кому пригодится:

for (var i = 7; ; i += 7)
   {
       var flag = true;
       for (var n = 6; n > 1; n--)
       {
           if ( i % n !== 1)
           {
               flag = false;
           }
       }
       if (flag)
       {
           alert(i); // 301
           break;
       }
   }

Можно оптимизировать, добавив break; после flag = false, чтобы выходить из второго цикла при первом же неудовлетворительном результате и не делать дальнейших проверок. Дальнейшая оптимизация приветствуется

int i = 0;
while (!(i%2 == 1 && i%3 == 1 && i%4 == 1 && i%5 == 1 && i%6 == 1 && i%7 == 0)) {
    i+=7;
}
System.out.println(i);

301

Так-то в 1 строчку решается и не нужны вложенные циклы.

Комментарии