Путешественник попал в чудесную долину, где установлены три великолепных храма и решает посетить их все. При входе в первый храм случается чудо - количество монет, которые у него были с собой, удваивается. Пораженный этим чудом, путешественник жертвует часть монет в пользу храма. При посещении второго храма происходит аналогичное чудо - количество монет в кошельке опять удваивается. Путешественник опять жертвует часть монет. В третьем храме все снова повторяется, но на этот раз путешественник жерствует в пользу храма все имеющиеся у него монеты.
Какое минимально возможное число монет было у путешественника до посещения первого храма, если для каждого храма он пожертвовал одинаковое число монет?
Ответ: Обозначим за m - первоначальное число монет, за n - количество монет, оставленных в каждом храме.
После посещения первого храма осталось монет:
2m-n
После посещения второго храма осталось монет:
4m-3n
После чуда в третьем храме монет стало 8m-6n. По условию это число равно n, т.к. все монеты были пожертвованы.
Получаем равенство 8m = 7n
Минимально возможная пара чисел m = 7, n = 8
Т.е. изначально у путешественника было 7 монет
Комментарии
Полная ерунда! У путешественника может быть минимально одна монета.
При входе в первый храм случается чудо - количество монет, которые у него были с собой, удваивается.
И каждый последующий - также, он оставляет 1 в каждом храме. БРЕД....
У него не может быть 1 монету, поскольку он не может отдать 8/7 монет каждый раз (n=8/7*m) :)))
Я тоже считаю, что 1 монета.
1 монета не может быть, так как в третьем храме у него окажется 2 монеты, которые он отдаст. А в предыдущих храмах отдавал по 1 монете, что противоречит условию задачи.
У него не может быть 1 монета, т.к. когда он входил в храм у него число монет удваивалось, если удвоить 1 то получится 1, а в задаче написано, что он ВНОСИЛ деньги в храм, а единственное число монет- 1, Если он вложит в первый храм все свои монеты, то у него не останется монет!
Я считаю, что минимальное число монет -2 :-)
Ой нет, я ошиблась...
если удвоить 1 , то получится 2 - одну монету он отдал, одна-осталась
если удвоить 1- то получиться 2
0 объясняет всё
Для удвоения нуля монет не надо чуда, т.е. 0 не проходит по условию :)
Тоже получил 7 и 8 монет. Только другим путем.
хорошо если у него изначально было семь монет, то как получается что в последнем храме он оставил тоже количество монет, что и в предыдущих они же опять удвоились
Вот как. Изначально было 7 монет. В каждом храме сначала количество удваивалось, затем он жертвовал 8 монет.
Начало: 7.
Зашёл в храм 1: 7?2=14.
Пожертвовал в храме 1: 14-8=6.
Зашёл в храм 2: 6?2=12.
Пожертвовал в храме 2: 12-8=4.
Зашёл в храм 3: 4?2=8.
Пожертвовал в храме 3: 8-8=0.
1 не подходит, так как выходит, что в последнем храме он оставил все из своих двух монет, а в предыдущих - 1 монету.
Привет Всем~~
чудо так чудо(как сказал Челентано Блеф до конца)~~
Было 3.5 манет~~,
Да-да 3,5 манет,
О ~~ чудо~~~ стало7~~
Пожерт.4 -------ост.3,
О~ чудо~~~~стало 6~~~
Пожерт.4---------ост.2,
О~~~2*2 это уже не чудо===4 ~~
Пожерт......4 всё,,,
Спасибо(за шутку)~~~~