Перед вами восемь перенумерованных пней. На пнях 1 и 3 сидят кролики, на пнях 6 и 8 - белки. И белки, и кролики почему-то недовольны своими местами и хотят обменяться пнями: белки желают сидеть на местах кроликов, а кролики - на местах белок. Попасть на новое место они могут, прыгая с пня на пень по следующим правилам:
1) прыгать с пня на пень можно только по тем линиям, которые показаны на рисунке; каждый зверек может делать несколько прыжков кряду;
2) два зверька на одном пне поместиться не могут, поэтому прыгать можно только на свободный пень. Имейте также в виду, что зверьки желают обменяться местами за наименьшее число прыжков. Впрочем, меньше чем 16 прыжками им не обойтись.
Как же они это сделают?
P.S. Задачу удобно решать с помощью скрипта, написанного одним из наших посетителей - http://kokoscripts.ucoz.ru/index/belki_i_kroliki/0-14
Ответ: Ниже указан самый короткий способ обмена. Цифры показывают, с какого пня на какой надо прыгать (например, 1-5 означает, что белка прыгает с 1-го пня на 5-й). Всех прыжков понадобится 16, а именно:
1-5;
3-7, 7-1;
8-4, 4-3, 3-7;
6-2, 2-8, 8-4, 4-3;
5-6, 6-2, 2-8;
1-5, 5-6;
7-1
Комментарии
Есть ещё много вариантов на 16 ходов. Можно по очереди переставлять животных в одном направлении по прямым линиям. Например:
1-4; 3-6; 5-8; 7-2; 4-7; 6-1; 8-3; 2-5;
7-2; 1-4; 3-6; 5-8; 2-5; 4-7; 6-1; 8-3.
3-4-8-2-6-заяц,
6-5-1-7-3- белка
1-7-3-4-8-заяц
8-2-6-5-1-белка
Пошагово,соответствено по столбцам (3-4,6-5,1-7,8-2 и т.д)
Ваш вариант правильный. А я неправильно понял условие задачи: не обратил внимание на пунктирные линии. Мой вариант бы подошёл в том случае, если бы перемещать животных можно было по любым прямым линиям. Спасибо, что обратили внимание.
Ребята, думаю можно сделать каждым по очереди 1 ход, по траектории, так как они расположены симметрично друг к другу! а значит пройдя круг поменяются местами, как раз каждый сделает 4 хода а их 4 так и получается что 16 ходов ;)
Артём меня понял ))
А я уж думал, что только мне эта идея в голову пришла)
это было просто
Черт возьми, да это пресловутая задача о 4 конях (как же запарил нас препод с этой задачей в свое время)
Понимание решения облегчается если пни расставить по порядку возможности движения в круг 1-5-6-2-8-4-3-7-1
как вариант, вот такое решение:
К Б
0) 1,3-6,8
1) 7,4-5,2
2) 7,8-1,2
3) 3,8-1,6
4) 4,8-1,5
5) 8,2-7,1
6) 8,6-3,1
Сумма перемещений также 16