Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?
Ответ: В сутки часовая стрелка делает 2 оборота , а минутная - 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т.е. ответ - 44.
Комментарии
4 раза
2 раза в каждый час
47
46
44 раза. В сутки часовая стрелка делает 2 оборота , а минутная - 24 . Значит минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза, и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла.
Подождите... Минутная стрелка каждый час два раза образует с часовой стрелкой прямой угол. Итого 48 раз.
Неверно!
За сутки минутная стрелка обгоняет не 22 а 23 раза, т.к. переход часовой стрелки через 12 1 раз является и концом и началом цикла одновременно. Посему прямых углов будет 46!
Согласен,
Если разбить на 2 цикла по 12 то получится, что начиная с 12 часов (мысленно представив) и кончая 11:47 или сколько там.... (ведь прямые углы не формируются строго на 15тых делениях) стрелки сформируют угл 23 раза.
да все там верно....ведь часовая стрелка стоит час, а минутная за этот час делает прямые углы!!!
)) Прежде чем спорить - взяли бы часы с минутной стрелкой и прокрутили... 44 и получится ))
товарисч! ты сам взял, покрутил? нет конечно... иначе бы насчитал 48 раз! каждый час стрелки два раза образуют прямой угол!
Прямо как дети.. крутим смотрим узнаем..Конечно, необходимо один раз посмотреть как ЭТО работает, убедиться..
НО
Задача имеет математическое решение..
Проходя от часовой стрелки 360 градусов минутная стрелка делает 2 угла по 90 градусов ( 0, 90, 180, 270 - они же 90, 360). Это очевидно.
И ответ был бы 48 если бы часовая стрелка ВСЕГДА была бы на 12,
НО ОНА ДВИГАЕТСЯ!!! каждый час на 30 градусов!!!!!!!!
То есть за час минутная стрелка убегает не на 360 градусов, а на 330.
Докажем. Было 12.00 обе стрелки на 12, прошел один час Стало 13.00. Минутная и часовая не совпадают! Минутная на 12, а часовая на 13!! То есть между ними образовался угол в 30 градусов. И так каждый час.
То есть каждый час минутная стрелка от часовой уходит на 330 градусов. А два угла 90 градусов делает за каждые 360 градусов.
330 умножаем на кол-во часов 24 получаем 15840 (столько градусов убежала минутная стрелка от часовой) и делим на 360 (именно столько раз она сделает 2 прямых угла)получаем 22 раза по 2 угла , то есть получаем 44 раза.
Так можно считать за любое время. Только рекомендую делить на 180 градусов (за 180 градусов минутная стрелка делает 1 прямой угол.) Вот только с округлением проблема.
Берем целое число и оставшиеся градусы крутим в ручную - успела сделать угол или нет.
а как Вы определяете прямой угол?? такое впечатление, что только когда стрелки совпадают с осями Х и Y. а в 4:05 разве между стрелками не прямой угол? а в 4:40? (минуты указал приблизительно, для понимания)
народ я сейчас крутила крутила стрелки и у меня получилась 44 прямых угла я попыталась проверить почему так, если мое предположение 48, я выеснила что в четвертом часу у него только один прямой угол и в десятом часу также, только я не могу понять значит там два угла убераем, значит от 48-2=46 так почему 44 обьясните мне не пойму
С транспортиром крутила? :)
Все правильно. Вы посчитали 4 часа и 10 часов (утра), а нужно еще 16 и 22 вечера. И того 44 прямых угла
Так в сутках 24 часа =» 2*2
Очень популярная загадка про время, ответ понравился!
в 4 и 10 часов образуется 1 прямой угол и т.к. часовая стрелка делает 2 круга то и вычетайте от 48 2х2. Все просто
Почему в 4 и 10 часов образуется 1 прямой угол? Хоть пытайте, не пойму. Два же.
Особые числа - не 4 и 10, а 3 и 9. Для всех остальных чисел есть два прямых угла - до и после, для 3 и 9 - один, ровно в 3 и ровно в 9. Т.к. за сутки 3 и 9 бывают дважды, то ответ 24*2 - 4 = 44. При этом 12 также считается особым образом: 1 раз в начале суток, 2 раза в середине и 1 раз в конце - в результате те же 4 раза.
Нужно пояснить, что часы ходят, а не стоят! Это в корне меняет ответ. К тому же непонятно : обе стрелки находятся на одних и тех же часах или на разных, находящихся под углом 90 градусов относительно друг друга. Есть еще момент: в течение указанных суток у часов может кончиться завод или умереть энерджайзер... Не все очевидное - вероятно!
Кому не очень понятно простое и красивое решение, приведенное в ответе, предлагаю представить, что часы крутятся против часовой стрелки и поворачиваются на 1 час в час. Тогда они сделают за сутки два оборота, нам будет казаться, что часовая стрелка стоит на месте, а минутная делает 22 оборота. На каждом обороте получается 2 прямых угла. 22*2 = 44.
47 - взял в руки настенные часи и прокрутил сутки, сощитал разы.
Вы не путайте прямой угол и прямую линию!
Строго прямой угол может образоваться только 4 раза в сутки: в 03:00, 09:00, 15:00, 21:00. Во всех остальных случаях значение будет приближенным, но не равным 90.
То есть в 03:00 ровно 90, а в 12:15 нет? Где логика, товарищи?
Конечно в 12:15 не будет 90 градусов! Елементарная математика. Вращение часовой зависит от вращения минутной, если минутная сделала поворот на 1 минуту, тоесть на 360градусов/60минут=6градусов (сферические часы в космосе), то часовая должна повернуться на 0,5 градуса. За 15 минут часовая сделает поворот на 7.5 градуса. И где в 12:15 должно быть 90 градусов? Хотя если Вы крутите будильник за 100 рублей, то такое там конечно не видно,да.
Правильно, поэтому не в 12:15 ровно, но в 12:17 примерно все-таки будет прямой угол.
Ваши "сферические часы в вакууме" - телепортируют стрелки что ли?
Даже с учётом погрешностей передвижения, даже с учётом того, что стрелка будет передвигаться "рывками" на определённые градусы, в какой-то момент(в момент движения стрелки) между минутной и часовой всё равно образуется ровный угол.
Долгое время не мог поверить, что правильный ответ - 44 раза, пока не набил в Excel формулы и получил табличку подходящего времени в течение суток, в которой для удобства восприятия округлил минуты до целого значения (вправо сдвинуты те 4 момента, где мы "теряем" по одному прямому углу из двух, возникающих каждый час):
Минутная стрелка делает два прямых угла с часовой за час. Грубо говоря: первый раз, когда отходит от 12-00 и второй, когда подходит к 12-00 снова. Но есть четыре позиции времени 3:00, 9:00, 15:00 и 21:00 где минутная стрелка второй раз за час образует прямой угол с часовой в тот момент , когда уже стоит ровно на 12, т.е. в момент окончания одного часа и начала другого. Эту позицию надо отнести или к окончанию,например, 9-ти часов или к началу 10-ти. То есть 4 угла за сутки мы вычитаем, так как они относятся одновременно к концу одного часа и к началу другого. Получается: 24*2-4=44 .
Если минутная стрелка двигается по микроделениям меньше минуты, то возможно.
А если, как в старых часах минутная стрелка передвигается на минуту, когда секундная прошла круг, и пришла к 12-ти, то только 4 раза: 3:00, 9:00, 15:00, 21:00, в остальных случаях, будет погрешность от прямого угла!
Позвольте переспросить - 2 раза за 1 час образует прямой угол ? П омоему минутная стрелка обгоняет часовую 60 раз за час , 2 раза образуя угол в 90 градусов , тоесть 120 раз в час , в сутках 24 часа = 24 Х 120 = 2880 раз образуется прямой угол в сутки , поправьте меня если не прав
Позвольте переспросить - 2 раза за 1 час образует прямой угол ? П омоему минутная стрелка обгоняет часовую 60 раз за час , 2 раза образуя угол в 90 градусов , тоесть 120 раз в час , в сутках 24 часа = 24 Х 120 = 2880 раз образуется прямой угол в сутки , поправьте меня если не прав
Это вы про секундную стрелку думаете, чтобы за час 60 раз обогнала часовую...
Не логично ли, что часовая стрелка никогда не будет смотреть на цифру, если минутная не с ней. Т.е. если, допусти, минутная на 3, а часовая на 12, то часовая не будет ровно на 12, а будет сдвинута к часу, не логичнее ли то, что они никогда не будут под прямым углом