Три пятницы некоторого месяца пришлись на четные даты. Какой день недели был восемнадцатого числа этого месяца? 

Ответ: Воскресенье.

Способ первый. Решаем методом исключения. Допустим, на восемнадцатое число пришелся понедельник. Тогда двадцать второе число - пятница. Остальные пятницы будут 1-го, 5-го, 15-го и 29-го. Четная дата всего одна - 22-е. Т.е. понедельник отбрасываем. Аналогично перебираем остальные дни недели.

Есть другое, более элегантное решение, которое прислал Артем Сафронов:

Способ второй. Очевидно, что минимальный интервал между двумя чётными пятницами - две недели, а между первой и третьей - 28 дней. Значит, в месяце поместятся три чётных пятницы, только если первая пятница приходится на 2-е число. Значит, 18-е - воскресенье.