Имеется 13 монет, из них ровно одна фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. Требуется найти эту монету за три взвешивания. Весы - стандартные для задач этого типа: две чашечки без гирь.
Ответ: Отложим в сторону тринадцатую монету, а остальные обозначим следующим образом: FAKE MIND CLOT
Теперь взвешиваем одну четверку против другой по такой схеме:
3 монеты принимают участие в трех взвешиваниях
3 - только в одном
6 - в двух.
Например: FANO - KECT, AKNC - FMDL, FKIL - ADOT
Например, если результаты взвешивания будут такими: слева легче, равно, слева тяжелее, значит фальшивой будет монета, обозначенная буквой O. Причем, фальшивая монета будет легче настоящих.
А что если фальшивой окажется все-таки отложенная нами, тринадцатая монета? Все очень просто: в этом случае при всех трёх взвешиваниях весы будут сбалансированы. К сожалению в этом случае нам не узнать легче или тяжелее тринадцатая монета, но в условии такого требования и не было.
Комментарии
В данном, рассмотренном вами случае, может быть монета O легче, но и монета K тяжелее!
Фальшивая монета ровно одна.
нет, не может! т.к AKNC = FMDL
БРЕД!!! не зная легче или тяжелее фальшивая монета, за 3 раза ну никак не получится её отыскать!!!
не торопись делать выводы! если ты не смог ее отыскать, это еще не значит, что невозможно решить данную задачу.. Интересная задача! много времени пришлось потратить, но решил, хоть и другим способом! :)
Задача отличная - часа 2 решал в свое время, только вот монет не 13, а 12 должно быть (опечатка видимо?)
Опечатки нет. Там все правильно, и поэтому сложнее решить.
Очень интересная задача, но смогли на двоих решить за пару часов.
делим монеты
5 5 и 3
ложим 5 и 5
если они равны то из трех ищем бракованую
если не равны
то ту 5ку которая тяжелее(легче) делим на 2 2 и 1
процесс повторяем
Задачу вы не решили, т.к:
1. Всего три взвешивания;
2. Фальшивая монета легче или тяжелее настоящих - неизвестно.
Проследим ваше решение:
1 взвешивание: 5 против 5 (худший вариант они не равны);
2 взвешивание: одну из 5 делим на 2,2,1 и сравниваем 2 против 2 (худший вариант они равны);
3 взвешивание: и какой процесс мы повторяем? По худшему варианту у нас 6 монет, 1 взвешивание и неизвестно, тяжелее фальшивая монета или легче.
Тупик. Я не вижу в данном случае решения задачи.
3) берем одну из двух.которые равны и сравниваем с отложиной монетой (из п.2)
4 против 4:
1) 4=4 => среди 5 фальшивая. 3(из5) против 3(из4)
1.1) 3=3 => среди 2 фальшивая. 1(из2) против 1(из4) далее сами;
1.2) 3<>3 => среди 3 фальшивая + известно, что она легче или тяжелее. 1(из3) против 1(из3) далее сами;
2) 4<>4 => среди 8 фальшивая. 3 (из 1-ой 4)+ 2 (из 2-й 4) против 5(из5)
2.1) 3+2=5 => одна из 3 (1 и 2) фальшивая. 1+1(из2) против 2(из5) далее сами (помним п.2);
2.2) 3+2<>5 => среди 3+2 фальшивая + известно легче она или тяжелее, далее сами (помним п.2).
Написал подробно, но не слишком. Если будет совсем не понятно, то пишите, тогда объясню более подробно.
Понятно-то все, вот только Вы упустили из виду что взвешиваний всего должно быть три. А в варианте 2.2) мы уже выполнили два взвешивания (4 и 4 монеты, 5 и 5 монет) и теперь нам из пяти монет за ОДНО взвешивание предстоит выявить фальшивку (правда мы уже знаем легче она или тежелее настоящей). А ведь это делается минимум за два взвешивания.
Такие дела.
Задача отличная. Для 12 монет все гораздо проще, решив ее можно продлить - 36 монет за 4 взвешивания, 108-за 5 и тд. А для этой дальше пока оч. сложно.
В детстве решал эти задачи. За 3 взвешивания можно определить фальшивую монету из 13 монет, а за 4 взвешивания, из 40 монет. За 5, врать не буду, не знаю, не пробовал.
хмм.. я вот 2 дня не могу решить похожую задачку... все то же, только в моей задаче мы не знаем , точно существует фальшивая или нет.. и надо найти ее,если она есть,или же сказать что ее нету..
БРЕД !!!!
Не зная, фальшивая тяжалее или легче настоящей монета не возможно отыскать её даже из двухмонет!!!
Может это опечатка? Надо конкретно сказать, фальшивая легче или тяжалее настоящей.
Так что это бред чивой кобылы.
Из 3 монет ее можно найти