Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?
Ответ: Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.
Комментарии
точно, тут не указана страна, в которой живут математики, т.к. во многих странах пенсионерами становятся в 65 лет
Этот вариант не подходит, т.к. альтернативной комбинацией является 3, 3 и 7, сумма которой не совпадает с суммой 1, 7 и 9.
Кто гонит на условие тот просто ищет оправдания. Все по делу)
1)Я начал идти сверху вниз.58,56,55,54 и т.д. (60 не удов. усл.).
2)сумма возрастов меньше 31.
3)т.к и 2-я подсказка ниче не дала,а 3-я расставила по полочкам, значит у математика был вариант с близнецами или слишком маленьким возрастом 1,2, (не до танцев). Итак, второе откидываем,т.к. нет альтернативных возрастов, удов. усл.
4)подбираем квадраты.(от 1 до 7). Например, если 5 близнецам, то 3-му 2. Возраст 50. Сумма 12. Нет альтернативы. и т.д.
В общем, дошел до 2 и получил 2 варианта. 2,2,10 и 1,5,8.
Отстойная задача основанная на переборе вариантов, а не на дедуктивном решении.
Задача корректная, но лениво как-то тупо перебирать все варианты. Алгоритм решения ясен, поэтому решать саму задачу даже не стал - времени пришлось бы много ухлопать.
Да, перебирать вручную было лениво. Поэтому я тупо взял и разложил все в Excel. А потом фильтром выловил варианты, где на один и тот же возраст, выпадает одна и та же дата, и чтоб был средний сын (вычеркнул варианты с близнецами). Все сошлось. Ответ один единственный: 1, 5 и 8 лет.
1,7,8 подходит тоже. или я ошибаюсь? сумма = 16 (число), произведение = 56
чтобы решение не было таким нудным необходимы те же установочные данные, которыми владел математик - возраст, дата
А почему при решении "40 = 2*2*10 = 1*5*8" нет варианта "1*4*10"? Произведение равно 40, но сумма равна 15, а не 14.
а, всё, понял, действительно очень логично!
А что именно логично? Почему 1 4 10 не подходит?
дело в том что при решении 1 4 10 сумма при сложении 15. нет других чисел, которые выполняли бы сразу два этих условия (сумма = 15) (произведение в рамках от 20 до 60). это помешало ему определить возраст после сообщения о сумме.
Неее. Абсурд.
2 3 8
2*3*8=48 до пенсии.
2+3+8=13 - чем не число?
Возраст разный, значит, средний есть. За погодков слышали?
48=2*4*6, после утверждения, что есть средний сын, информации все еще было бы не достаточно. а вывод был сделан. значит эти числа(2,3,8) не подходят.(так как есть еще как минимум один вариант)
Задача отличная! Просто не всем дано понять условия
для решения данной головоломки мало данных.
третье условие, что средний сын любит танцевать говорит только о том, что он довольно крепко стоит на ногах, а это значит, что ему 3 года и более, что не исключает вариант с близнецами. При подборе вариантов их возрастов чтоб произведение было от 18 до 60 а сумма до 31 получается четыре варианта когда дата встречается единожды 20 (1:3:16) 21 (1 3 17) 22 (1 3 18) 23 (1 3 19). С увеличением возраста среднего сына варианты другие.
Почему в вашем ответе исключением выбраны числа 36 и 40 в которых куча вариантов разложения на множители а не 21 (1 3 7) 22 (1 2 11) 23 (1 1 23) и много других чисел которые имеют только один вариант разложения на множители и удовлетворяют условиям задачи
добавьте больше информации в условия
Поразителен тупизм аудитории после того как дано разъяснение выбора правильного ответа !
Суть в не в том чтобы найти комбинацию, которая удовлетворяет условиям (из может быть несколько), у только уникальную, то есть такую, которая у МАТЕМАТИКА не вызовет сомнений. Другими словами, если есть неопределенность (например, набор произведений дает искомую сумму возраста, но при этом суммы множителей разные - тогда ВСЕ эти варианты отметаются, т.к. математик ДОЛЖЕН ВЫБРАТЬ, и если он этого по строгим критериям сделать не может - он просит еще одну подсказку. Перед этим он получает всего два варианта, отвечающие условиям, но среди которых (двух пар ответов 1*6*6=13 и 2*2*9=13 и 2*2*10=14 и 1*5*8=14) он должен ВЫБРАТЬ с помощью третьей подсказки. Средний сын - означает, что возраст у ВСЕХ ДЕТЕЙ разный, т.е. должен быть младший, СРЕДНИЙ и старший. Из имеющихся пар есть только один вариант где есть средний сын - 1*5*8.
кто сможет ответить зачем привязка к дате?
т.е. второй вопрос?
если мы берем 60 лет как логичный максимум (раскладываем на 1*2*2*3*5), то условие первого вопроса, превышающее дату - это 1-2-30, что есть абсолютный предел
решение меняется, если убрать второй вопрос?
похоже все тоже самое...
к чему запутывать и так сложную задачу?
И если мы руководствуемся логикой, то не нужно в качестве вариантов писать 1-2-29...
Ваш ответ самый понятный. Изложу его "по-колхозному". Второй математик, в отличие от нас, знает число месяца, когда происходит разговор. Он находит две комбинации трёх чисел, которые в сумме дают эту дату (а в произведении число меньшее 60). Когда он узнал, что есть средний сын, то есть среди детей нет близнецов, то выбирает единственный вариант. Ни
Ребята, написал программу для решения этой задачи, программа вычислила и вывела единственный ответ: 1,5,8. В программе прописал условия, что надо перебрать все варианты в диапозоне от 0 до 65 лет, что возраст у 2 из 3 детей одинаковый или по нарастающей, а далее что надо найти два одинаковых произведения сомножителей, суммы которых равны и отсеял вариант с одинаковыми возрастами, ответ был только один это 1,5,8 тчк
Просто для решения задачи надо поставить себя на место математика, который знает свой возраст и текущее число.
Стал бы умный математик запрашивать дополнительные данные, если бы ответ был однозначен?
А почему 2 3 7 не подойдёт? Это 42 будет и 12
Страницы