Задача Козьмы Пруткова

У Козьмы Пpуткова есть такая коpоткая басня, котоpая называется "Пастух, молоко и читатель":

Однажды нес пастух куда-то молоко,
Да так ужасно далеко,
Что уж назад не возвpащался.
Читатель! Он тебе не попадался?

И, пpи пpочтении этого четвеpостишия вспоминается такая очень дpевняя задача, на котоpую большинство дает ответ очень быстpо и очень непpавильно:
ЗАДАЧА: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?
Hо вы-то пpежде чем писать ответ, подумаете, пpавда? А pешив эту несложную задачку, подумайте над втоpым вопpосом:
Будет ли путь бесконечным?

Ответ: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то пpидешь на севеpный полюс. Путь бесконечным не будет, и это легко доказывается. Действительно, если мы пойдем со скоpостью v, то будем в нашем случае постоянно пpиближаться к полюсу со скоpостью v/sqrt(2), независимо от шиpоты местности. Так как pасстояние от любой точки земной повеpхности до полюса конечно, конечен и наш путь.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.4 (242 оценки)


Комментарии

А я думаю, что если идти все время на северо-восток, то придешь на то же самое место откуда и начал свой путь, ибо Земля круглая)))

Хахах..все правильно в ответе написано...И кстати земля не круглая.)) Если кто не понял почему такой ответ, то объясню так. Движение все время на северо восток будет представлять как пружина, то есть движение по спирали к центру. Тоесть прямо в точку на север. Дальше пути нет

Если все время идти куда угодно то по любому упрешься в какой-нибудь океан хрен дальше пройдешь =)

Логично. По океану нельзя идти, можно только плыть. Седовательно можно ответить: "Придешь к берегу моря". Все условия задачи выполнены.

Если задачю не рассматривать как логическую, то можно получить забавные альтернативные варианты ответа.
1. Для романтиков. Придешь к берегу моря
2. Для практиков. Придешь к стене (по ней тоже нельзя идти)
3. Для пессимистов. Придешь в могилу. Если все время идти "прямо", то точно или попадешь под машину или с моста упадешь или кирпич на голову свалиться...
4. Для верующих. Придешь в Ад или Рай. Куда бы ты не шел все равно попадешь в Ад или Рай, главное как ты шел.
5. Для бизнесмена. Придешь к банкротству. Надо быть более гибким.
6. Для неудачных юмористов. Попадешь в программу "Кривое зеркало". Пожалуй на этом я остановлюсь и не буду идти прямо. :)

А я считаю, что относительно точки старта можно прийти на юго-запад - тоже вариант.

А я придумал ещё более гениальный ответ!!!
Ты придёшь куда-нибудь!!!

даже если он шахтер и роет путь под землей все равно прокопаеться до полюса

согласен абсолютно, в масштабах земного шара движение на СВ не есть прямая, т.к. с разных точек СВ меняет направление. только вот никто не сказал, что дойдя до полюса человек конечно может продолжить движение, но уже только на юг!)

Что же непонятно-то, а?
На северном полюсе НЕТ направления на север. Соответственно и на северо-восток двигаться невозможно. В условии задачи сказано о движении ТОЛЬКО на северо-восток, соответственно бесконечным путь быть не может!

Если все время идти на северо восток, то тут уже в вопросе есть - "все время идти" То есть просто по Земле кругами будешь болтаться, пока не окачуришься. А каким образом ты придешь на полюс как в ответе, это ХЗ!!!!!

Ответ нормальный, но не надо рассусоливать.
Это не очень то понятно.

Придеш к берегу какого-либо водоема так, как дальше придется плыть.

канешн придёшь на С полюс, потомучто есть токо северный и южный а восточного и западного нету, поэтому север всегда ориентирован по левую руку а восток по парралели справа от путника, идем по траектории прямой на с полюс со скоростью
V/корень из двух, прямая в свою очередь вращается по плоскости шара на восток с той же скоростью.
Задача не имеет решения если путник находится на южном полюсе, тк на нём невозможно определить восток и запад.

всё просто и понятно...у меня сестра девятилетняя подумала и дала правильный ответ...;)

Какой к черту серевный полюс, от все размечтались - пусть сначала океан переплывет да с голоду не здохнет, а потом и ресчитывать надо, куда он доберется.

Сначала сам ответу не поверил,потом догадался к глобусу подойти;начал решать прямо на глобусе, и ответ у меня такой же получился!

Если ориентироваться по компасу, то ты придешь не на северный, а на магнитный полюс.

А ЕСЛИ ПРОДОЛЖИТЬ ДВИЖЕНИЕ ТО КУДА ПРИДЁШЬ??

"Так как расстояние от любой точки земной поверхности до полюса конечно, конечен и наш путь" - женская логика?))))))

Чтобы прийти точно в северный полюс, нужно чтобы направление движения хотя бы в последний момент стало строго на север. В ином случае будет лишь бесконечное приближение к нему.
Для простоты можно сначала рассмотреть на плоскости. У вас есть точка и вы всегда выбираете движение в её сторону и плюс берёте чуть вправо, т.е. никогда не двигаетесь точно к этой точке. В пределе вы придёте к этой точке, но только В ПРЕДЕЛЕ!!! На шарике будет то же самое.

Рад, что среди ответов и комментариев к этой задаче увидел Ваш, покольку сам имею такое же мнение. Ответ, указанный как правильный, на самом деле, неверен, поскольку мы с Вами (люди чёткой логики) спросим у путника, который как сказано в ответе, стоит в конце концов на Северном полюсе, каким образом он оправдает свой последний шаг. ведь если путник в конце оказался на северном полюсе, значит свой последний шаг он сделал не на северо-восток, как сказано в условии, а строго на север - а кто ему это разрешил?! Поэтому движение будет по спирали, он будет бесконечно приближаться к Северному полюсу, но никогда на него не попадёт, так как иначе его последний шаг расходится с условием задачи. Конечно, математически, предел - это действительно Северный полюс, но определение предела - это, грубо говоря, значение, к которой функция будет подходить как угодно близко, но никогда не будет ей равна. Подобная ситуация также с "ослабевающей в два раза" при каждом прыжке лягушкой из известной дихотомии.

сразу видно непрактичную сухость математика..
в реальности, ты будешь приближаться до северного полюса, пока расстояние не станет мизерным (для человека - это несколько дециметров)и тогда мы можем утверждать, что мы стоим на северном полюсе..
итак, справка от географа - северный полюс - это не точка, математики! северный полюс - это определенная область, по показаниям приборов радиусом в несколько сотен метров!

думал написать подобный ответ,в этом случае точность координат сев.полюса бесконечна

Придеш на юго запад.

К морю!(ити можно только по суше

мы будем идти по спирали, постоянно приближаясь к северному полюсу

Нет, к полюсу мы не придем,а будем к нему бесконечно приближаться (для блондинок - по конечной местности то же можно ходить бесконечно, не разу не повторяя маршрута).

Однако если мы при этом будем сохранять постоянную линейную скорость, то наша угловая скорость так же будет возрастать до бесконечности, что в результате приведет к какому-нибудь непредвиденному в задаче исходу :)

Конечно интересно,я еще могу понять то что вы приняли северный полюс за точку,но человека нельзя принять за точку и вся эта бесконечная спираль к северному полюсу станет меньше стопы путника и он будет крутится на месте на северном полюсе

Если отвлечься от рельефа поверхности Земли, наличия океанов и т.п., и считать Землю просто обычным шаром, и считать, что идём мы чисто геометрически на северо-восток (просто угол наклона), то
1) Конечно, придём мы на Северный географический полюс.
2) Время похода будет конечным.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Локсодрома
Как написано в Википедии (наверное, ей можно верить),
"Тем не менее, если путешественник будет двигаться по любой локсодроме (кроме параллелей) с постоянной скоростью не останавливаясь, то он обязательно придёт к одному из полюсов за конечное время."

придешь на С.П. Путь имеет конец

вернешься в точку старта и путь завершится, путь может быть безконечным

ты не прав движение происходит не строго по одной дуге на "условном перегее" тебе придется повернуть на другую дугу чтобы не смещаться к югу пока не достигнешь следующего "перегея" и так пока не достигнешь полюса.

Есть исключение в задаче. Кроме стартовой точки Южного полюса так как там не определишь направление гринвича.

Да что вы? ОК. Стоим строго на точке южного полюса, посреди ледяной пустыни. Определить направление и провести прямую в направлении Лондона (пусть бы и использованием GPS-навигатора) не проблема. Всё что правее этой линии и будет восточной стороной.
Для тех, кто скажет, что первый шаг будет сделан строго на север и это не удовлетворяет условию - так ведь и последний шаг на северный полюс нельзя сделать в направлении норд-вэст - только строго на север!

Веселое бесконечное путешествие на Северный полюс _ = )

Знаки припинания в ответах можно ставить?
Гламотеи :)

к северному полюсу в итоге.. поскольку земля круглая.. и мы постоянно будем двигаться по спирали с углом в 45 градусов приближаясь к полюсу.. оттуда двигаться на северо-восток далее уже не возможно

я ходил знаю - придешь на ЮЗ )

Читаем ЗАДАЧА: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?

Где написано что это не прямая отпределяющая плоскость секущая глобус одним и только одним способом с возвратом в туже точку от куда вышел отправившийся в первоначальном направлении объект. ????

Ответ, уважаемые фантазёры - нигде не написано. Посему все фантазии про спираль - дополнительные условия задачи высосаные из пальца. Как и геолог сверяющийся с компасом раз в сколько минут, чавкающий сапогами по болотам.

Кстати, несколько решений в зависимости от семантики прочтения - ахиллесова пята большинства экзаменационных задач.

в описаном тобой случае (окружность, обозначенная "большим кругом" шара (земного), проходящая через меня и точку северо-восточнее)мне через некоторое время придётся идти на юго-запад.
UNDERSTOOD?

sorry, юго-восток

к предыдущему посту - понятия север, юг, запад и восток введены в сферической системе координат, поэтому и решать задачу надо в ней. А если хотите рассуждать о секущей плоскости, будьте добры, дайте определения северу и востоку и опишите способ ориентирования в пространстве в этом случае

будем рассуждать в сферической системе координат
в ней есть азимутальный угол - если он увеличивается, считается, что движение происходит на восток, а если уменьшается - на запад
и есть полярный угол. +90 градусов - это северный полюс, -90 - южный. Человек идет на северо-восток, что это означает? А означает это то, что его полярный угол стремится к 90 градусам,а азимутальный все время увеличивается. В итоге полярный угол станет равным 90 градусам, что означает его прибытие на северный полюс. Ответ: он придет на северный полюс. А его траектория из-за движения на восток будет представлять спираль, скручивающуюся к северному полюсу.

идти все вpемя
ответ дан в самой задаче))) никуда не придет так как он будет идти идти идти идти идти...............
так вот)

А я тупо нарисовала картинку) и правда получается что придешь на северный полюс, т.к. все время по-разному будет северо-восток, и получится кривая такая, идущая на север.

"Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?"
Конечно на северо-восток ,ты же туда шёл)))
Ответ в самой задаче)Не надо тут заумных решений давать)))
А путь будет вечным только для того,кто точно не знает куда ему именно идти в северо-восточном направлении))

Русские забавные головоломки..бесмысленные и беспощадные

Пришел он, значит, на полюс, развернулся на 180 и пошел, теоретически, на юго-запад.. Но с сп можно идти только на юг... (Для тех, кто не верит в "бесконечность")

это тупо!!!
если идти всегда не сворачивая на св то придёшь туда откуда начал идти потому что Земля почти что шарообразная!!!

Ну дойду я до полюса и погнала дальше... получается, путь бесконечный

Согласна!
Если всё время идти на северо-восток,то можно вернуться в изначальную точку,если считать этот северо-восток постоянно от изначальной точки!
Попробуйте пройти по земному шару!
Ну можно считать,что будет бесконечным,хотя если мы вернёмся в изначальную точку,это будет считаться концом пути?

Страницы