Присмотритесь к этой картинке:

Выражение в скобках, состоящее из всех десяти цифр, даёт 1,8⋅10²⁵ верных знаков для числа е≈2,71828, т.е. точность приближения просто фантастическая. Можете ли вы это объяснить?

Три мальчика, на груди которых написаны цифры 3, 1 и 6 соответственно, стоят в одну шеренгу.
Известно, что:
1. Один из мальчиков поменял свое положение, в результате чего получилось число, кратное 7.
2. Один из мальчиков поменял свое положение, в результате чего получилось число, кратное 27.

Возможно ли такое? Ответ обосновать.

Человек хочет пройти через туннель для поездов. Он начинает свой путь в начале туннеля, и когда он пройдет четверть пути, то услышит, что сзади приближается поезд. Неизвестно - как быстро поезд едет, и насколько он далеко.

Известно только вот что:
Если человек развернется и побежит назад, то он достигнет начала туннеля одновременно с поездом.
Если человек побежит вперед, то конца туннеля он также достигнет одновременно с поездом.

Считайте, что человек ускоряется мгновенно и бегает с постоянной и одинаковой скоростью в обе стороны туннеля, поезд также едет с постоянной скоростью. Вопрос - насколько быстрее движется поезд по сравнению с человеком?

Учительница математики, проводящая отпуск за рулём, ехала по проселочной дороге, направляясь к старинному замку, когда она заметила, что деревья на обочине были посажены на равном расстоянии друг от друга. Она взглянула на часы, когда машина была на полпути между деревьями и сосчитала, сколько деревьев она проехала за минуту. "Как интересно! - сказала она себе. - Если умножить число деревьев на 10, получается скорость моей машины в милях в час". Предполагая, что скорость автомобиля была постоянной и что минута закончилась на полпути между деревьями, каково расстояние между ними?

Назовите числа, равные количеству букв в своем названии.

P. S. Эта задача является разновидностью другой задачи - Детская задача по математике

Используя по одному разу все цифры от 1 до 9 напишите обыкновенную дробь, равную 1/3

Не так давно крупные зарубежные издания представили математическую задачку, которая вызвала бурные обсуждения среди их читателей. Задачку про яблоки, бананы и кокосы обычно задают детям, но взрослым они выносят мозг гораздо эффективнее.

Итак, чему же равно последнее выражение?

P.S. Прежде чем начать решать - внимательно посмотрите, что нарисовано на картинке.

У женщины спросили: "Сколько Вам лет?". Она ответила: "30, не считая суббот и воскресений". Сколько ей лет? 

У вас есть 1000 монет и десять пустых кошельков. Вам нужно распределить все монеты между кошельками таким образом, чтобы по запросу вы могли выдать любое число монет от 1 до 1000. Причем выдавать монеты можно только вместе с кошельками, перекладывать монеты между кошельками нельзя. Как это сделать?