Коля и Петя, встретившись на улице, увидели написанное мелом на асфальте двузначное число. Петя прибавил к нему 4 и затем поделил на 7, а Коля поделил его на 9 и затем отнял 1. Результаты совпали. Какое число было написано?
Ответ: Ребята шли навстречу друг другу. Петя увидел число 66, а Коля увидел число 99. Оба в результате вычислений получили 10
Комментарии
99/66
Встретившись, они смотрели на число с разных сторон. Для Пети это было 66 (66+4=70, 70/7=10), а для Коли это было 99 (99/9=11, 11-1=10)
А как вы это решили?
66, оно же 99.
45
Встретились - это необязательно лицом к лицу. Вот если бы в задаче прямо было сказано: "шли навстречу друг другу", то тогда да, увидели бы 66 и 99. Это не задачка на внимание и сообразительность, это манипуляция и те, кто решил "правильно (66-99) - попались на манипуляции и продемонстрировали шаблонность мышления и ограниченность воображения.
Тупейшая задача на подгон
13.5
Если решать как уравнение, то получится x=-49.5, а их совпавшее число равно - 6.5
единственное правильное решение с точки зрения математики
Двузначное )
45
Есть всего 10 2значных чисел, которые делятся на 9 и только одно из них можно различить как 2значное с другой стороны. 99 делится на 9 и с другой стороны пишется, как 66.
У Пети было число 66, а у Коли 99 ОБА РЕЗУЛЬТАТА ВЫЧЕСЛИЛИ ПОЛУЧИЛОСЬ 10
45
А если считать, что они увидели одно и то же число, тогда это -45,5
45
Имею маленькое, но довольно важное замечание: приведённый автором ответ задачи не является единственным.
Поясню.
Прежде всего - это задача с подвохом. Все задачи с подвохом в математике считаются игровыми. А в теории игр ответом задачи является вся стратегия, а не один её исход.
Проще говоря, эта задача не является вычислительной. Эта задача реализует игру между Спрашивающим (С) и Отвечающим (О). И поэтому данная задача имеет ровно два ответа:
I. Ответ первый: стратегия противодействия. "Нет, ты не угадал мой подвох, поэтому неправильно определил это число!" - говорит С независимо от того, какое двузначное число назвал О, Очевидно, что в этой стратегии НИКАКОЕ двузначное число не может быть правильным ответом на вопрос "Какое число было написано?" Ниже я покажу на примере, как это происходит.
II. Ответ второй: стратегия сотрудничества. На каком бы подвохе О ни построил свой ответ, С ему обязательно ответит:"Да, ты верно угадал мой подвох и дал правильный ответ". Если безграничная фантазия может создать бесконечно много подвохов, то по этой стратегии ЛЮБОЕ двузначное число будет правильным ответом на вопрос "Какое число было написано?"
Теперь пример.
1. Подвох "Ребята шли навстречу друг другу" порождает ответ "Петя увидел число 66, а Коля увидел число 99".
2. Подвох "Петя прочитал написанное число в десятичной системе счисления, а Коля - в пятнадцатиричной" порождает ответ "на асфальте было написано 73". Ведь что такое "двузначное число"? Запись из двух знаков в некой системе счисления. А что такое система счисления? Способ записи чисел. Арифметика выдвигает только одно требование: "двузначное число должно быть натуральным". Но вот система счисления, в которой число записано, даже и позиционной быть не обязана. И вуаля: Петя увидел там число "семь раз по десять и три раза по единице". Прибавил четыре, разделил на семь и получил "десять и один". Коля увидел там же число "семь раз по пятнадцать и три раза по единице", разделил его на девять, отнял один и тоже получил "одиннадцать".
3. Подвох "Петя вычислил правильно, а Коля обсчитался" позволяет дать ответ "на асфальте было написано 69".Причём это двузначное число записано в шестидесятиричной системе счисления (часы:минуты) и называется "шесть минут девятого". А что такого? Люди веками записывают продолжительность промежутков времени, складывают временные интервалы и делят временные интервалы на части.
4. В общем, для любого двузначного числа можно подобрать такой подвох, при котором оно будет обладать описанным в задаче свойством.
Поэтически выражаясь "подвох не в том, как на асфальте написали. Важней - что там прочли".
А математически - считаем ли мы выбранное двузначное число правильным ответом на вопрос "Какое число было написано?" зависит лишь от того, придерживаемся мы стратегии противодействия или стратегии сотрудничества.
Апупеть! )))) У меня получилось -49,5. И я уже обрадовался, что еще за 45 лет не забыл математику. Но как прочитал ваш ответ на задачу, очень расстроился. Понял, что 45 лет прожил зря....