Присмотритесь к этой картинке:

Выражение в скобках, состоящее из всех десяти цифр, даёт 1,8⋅10²⁵ верных знаков для числа е≈2,71828, т.е. точность приближения просто фантастическая. Можете ли вы это объяснить?

Ответ: Выражение в скобках равно сумме единицы и числа

А показатель степени за скобками равен как раз 

То есть это выражение равно (1+1/n)ⁿ для очень большого n.

А как раз одно из определений числа e - через второй замечательный предел:

Источник  - блог Десять букв