97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире. В этом турнире победитель выбирается по старой системе исключения. То есть эти 97 команд разбиваются на пары и команды каждой пары играют друг против друга. После того как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары, и т.д. Сколько игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?
Ответ: Конечно же 96.
Т.к. в комментариях много вопросов про решение, то напишу его, хоть оно и очень простое. Чтобы определить победителя, необходимо, чтобы из 97 команд осталась только одна, т.е. должно выбыть 96. Одна команда выбывает в результате одной игры, значит и игр должно быть 96.
Комментарии
написал бы решение, а то я ваще не догоняю, как турнир организовать при равных условиях для команд
Пояснение:
команды разбиваются на: 97=64+32+1. Сначала играется одна игра, команды 1 с любой командой из сетки 64 или 32, проигравший выбывает, а победитель добавляется в сетку, а затем играется количество игр для 64: 32+16+8+4+2+1=63 игры
для 32: 16+8+4+2+1=31 игра, а затем играется последняя игра между оставшимися командами из сеток, итого 1-на последняя+31+63+ 1-на первая = 96 игр.
Если 96, то получается, что 97я команда попадает сразу в четверть финал? Круто!
При равных - никак, но можно уменьшить не честность, допустим первый круг 97 команда пропускает, во втором играет, другая команда (по жребию) отдыхает, потом третья отдыхает, и т.д.
Я ответила 97,но не понила почему 96. Может если на пары делить 97 не делится а остаётся 96 поэтому. Объяснение написали бы бало бы хорошо.
смотрите, нужно 96:2=48.5 (это 48 пар команд и одна команда)
эту команду мы отбрасываем и 48*2=96
Здорово ты 96 на 2 делишь и получаешь 48,5:))
А что если две-три пары в ничью сыграют?
Неправильная логика проведения игр, вообще то игры должны проводиться по турам(в первом туре все команды играют по парам, потом вылетают, во втором победители делятся на пары и т.д),надо было оговаривать этот момент...
Согласен. А поскольку количество участников нечетное, то в первом туре остается одна, ни с кем еще не игравшая команда. С кем она будет играть? С уже отыгравшей командой? Но тогда для нее это будет уже вторым туром.
я посчитал правильно,
но логика автора очень понравилась -
чтобы выбыть нужно проиграть, т.е. в нашем случае
97 команд вначале - 1 команда (чемпион) = 96 команд выбыло (столько и игр)
ЗДОРОВО!!!
Чувствую подвох, но не могу понять - где.
Объясните, каким образом 97 команд (нечетное число) делятся на пары? Куда девается еще одна команда? В каком круге она играет и с кем? И как вообще определяется, какая именно команда остается изначально без пары?
По моему опыту, турнирная таблица изначально составляется так, чтобы все на одинаковых и общих основаниях начинали борьбу и каждая игра проходит на выбывание, т.е. начальное количество команд должно равняться 2^x, где х - количество этапов турнира, а стало быть никак не может быть нечетным числом! И чего это ради команды должны делиться на разные пулы (32 и 64 команды в каждом)??? Где это видано, чтобы, состязаясь за один и тот же трофей, команды, дошедшие до финала, сыграли разное количество игр?
С ходом мысли согласен - количество игр равно количеству выбывших команд, но за условие задачи - НЕУД!!!.
я кстати так же думаю
Согласен, какой-то "неправильный" спорт. Небось в США, где можно и две золотых медали дать, и черт знает что еще придумать
у меня тоже получилось 96 только решение было малость другим.
Так как ежегодный чемпионат, то был предыдущий чемпион, кторой сразу попадает в полуфинал. Таким образом 96 команд играют по тиу плей-оф.
96/2+48/2+24/2+12/2+6/2 здесь к 3 командам добавляется прошлогодний победитель и получатся 2 игры 4/2 +1 =96игр
По-
следнее неверно. Доказательство ниже.
4/2-2
2 и 1-3
Жду ответа.
Что не ясно?
Все предыдущие матчи дают в сумме 93 игры. В последних рассуждениях получается еще 3. Плюс 93 первые в сумме дают 96. ЧТД.
Посчитал правильно, получил 96 игр.
97 команда выиграет...)))
если 96 матчей, и если каждый тур (круг) играется по выходным, то за 1 год не удастся определить чемпиона =)
тупая система, по этой системе команда может выиграть турнир сыграв всего 2 игры
Так как число команд нечетное, то каждый раз одна команда остается без пары (по жребию) и автоматически продвигается дальше. Сначала 48 пар определяют 48 победителей плюс та, которая прошла автоматом. Следовательно команд осталось 49. Так же одна идет дальше без игры и т.д.В итоге (в скобках число команд прошедших в следующую стадию):48(49)+24(25)+12(13)+6(7)+3(4 команды - с этого момента число оставшихся команд четное)+2(2)+1=96
YA ne mogu soglasiy'sya s vashem resheniem, kak i luboy chelovek, razbiraushiysya v sporte.
Dannaya sistema nazivaetsya olimpiyskoy i u4itivaetsya v ney kolichestvo sigrannih matchey. V dannom sluchae ih budet 81.
Proshu prosheniya za latinicu, ya pushu vam iz USA
96=a
96\2=48.
a\2+a\4+a\8+a\16+2+1=96
formule a\(2*2n), где n колличество стадий 1\16 фнала, 1\8 итд.
отв 96 игр.
если смотреть изнутри, то 1 команда пропускает несколько стадий игр - неспортивно)
как вы собираетесь разделить 97 команд на пары ??? нечетное количество команд ни в одном чемпионате спортивных игр никогда не присутствовало. не логично. либо расчет идет от обратного 1*2*4*8*16, либо распределяется в подгруппах на вылет по количеству набранных очков, но ситуации спорные бывают и поэтому количество игр может увеличиваться, соответственно запланировать четкое количество игр невозможно. если 2 команды сиграют в ничью в вашем варианте, ни одна команда не вылетает, соответственно проходят дальше и уже как минимум на 1 игру становится больше...даже если команд было 96..Расчет 96/2=48/2=24/2=12/2=6/2=3. 48+24+12+6=90 игр. как же в финале, когда 3 команды играть на вылет?? при любом раскладе, если не отходит от системы.2 команды играют, одна ждет и играет с победителм, это еще 2 игры, получается 92, даже если 1 (97-я команда) которая с начала турнира ждала сиграет одну игру получится 93. или в финале, когда получается 3 команды + 97-я, 2х2 + 1х1, +3 игры, все равно получается 93 игры максимум, и вообще какой-то чемпионат несправедливый.
У тебя ошибочка в расчетах:
Вместо: "Расчет 96/2=48/2=24/2=12/2=6/2=3. 48+24+12+6=90 игр."
Нужно: "Расчет 96/2=48/2=24/2=12/2=6/2=3. 48+24+12+6+3=93 игры."
96:2+1=49, 48:2=24, 49+24=73, 24:2=12, 73+12=85, 12:2=6, 85+6=91, 6:2=3, 91+3=94, 2:2+1=2, 94+2=96.
А как же финальная игра чтобы определить победителя? Тогда у вас получается 97 игр. А вот там где у вас +1 в начале и конце как раз не надо считать, т.к. игр там нет и команда подходит без игры. Ответ должен быть 95
А нет, я тоже лошара))
+1 не нужно только в начале, так что 96 игр будет
Но как розделить по парам 97 команд?
Вы наверное не спортсмен и не знаете системы игры на выбывание. Только четное количество команд, лишняя не может попасть на следующий раунд не сыграв игру. Поэтому задача неверна изначально.
Теперь объясню, на цифрах, в финале участвует 2 команды, одна из которых станет победителем, поэтому, что добраться до финала, нужно сыграть 1/2 - полуфинал, где играют 2 пары, перед этим четвертьфинал 1/4, т.е. 4 пары (8 команд) и т.д. Вот это олимпийская система. Таким образом, к нечетной цифре мы подойти не сможем, а тем более к 97, т.к. либо 64 команды нужны для этой системы, либо х2 - 128.
Гений мысли!!!! Во-первых - бейсбол ниразу не олимпийский вид спорта. Во-вторых - существует пункт прохождения "лишней" команды "нахаляву" путем жеребьевки. То есть в каждом этапе одна каманда переходит в следующий этап без матчей.
По олимпийской системе как-раз и получается 96 игр. 33 игры в предварительном раунде, а далее, начиная с 1/64 и до финала получается еще 63 игры. Всего 96.
Умиляют люди, которым не нравится система игры ("несправедливо"), или что долго придется играть. Это, вообще-то не настоящий турнир, это ЗАДАЧА. Ну, вот такое условие, в нем и надо действовать. Тем более, что раздел - "Забавные головоломки".
> Ответ: Конечно же 96.
> Т.к. в комментариях много вопросов про решение, то напишу его, хоть оно и очень простое.
лучше бы написал, как нечетное количество команд разбивается на пары. не все тут, знаешь ли, заядлые любители спорта.
Ребята !!!!да вы вопрос прочтите,там спрашивают сколько всего игр,вообщем будет сыгранно!
Решение задачи:
Ответ: 96 игр
Решение:
Всего 97 команд.
После каждой игры выбывает одна команда.
Следовательно, чтобы из 97 команд осталась одна - нужно сыграть 96 раз.
Данную задачу можно также решить, просуммировав кол-во игр в каждом туре : 48+24+12+6+3+2+1=96