Сыры | Головоломки общества МЕНСА

Шесть сыров разного размера покоятся на подставке А. Сколько переносов необходимо сделать, чтобы перенести сыры по одному на подставку В? Больший сыр запрещается класть на меньший.

Ответ: 63 перемещения: (2⁶ - 1)

Головоломки общества МЕНСА

для перемещения 2 сыров
1 ход - перемещение верхнего сыра из позиции 1 в позицию 2
1 ход - перемещение корневого сыра из позиции 1 в позицию 3
1 ход - перемещение сыра из позиции 2 на корневой сыр
Итого: 2 сыра - 3 хода=2²-1

для перемещения 3 сыров
3 хода - перемещение 2-х верхних сыров из позиции 1 в позицию 2
1 ход - перемещение корневого сыра из позиции 1 в позицию 3
3 хода - перемещение 2-х сыров из позиции 2 на корневой сыр
Итого: 3 сыра - 7 ходов=2³-1

для перемещения 4 сыров
7 ходов - перемещение 3-х верхних сыров из позиции 1 в позицию 2
1 ход - перемещение корневого сыра из позиции 1 в позицию 3
7 ходов - перемещение 3-х сыров из позиции 2 на корневой сыр
Итого: 4 сыра - 15 ходов=2⁴-1

Резюме:
для перемещения 5 сыров необходимо сделать минимум 31 ход=2⁵-1
для перемещения 6 сыров необходимо сделать минимум 63 хода=2⁶-1

Какие 63??
Тут всё элементарно!
11 перемещений.
Тут же не сказано, что нельзя перемещать по несколько сыров на подставку Б
Поэтому берём все верхие, кроме одного нижнего, и перемещаем на подставку Б, а нижний с подставки А на подставку Б, и далее в том же духе.
В итоге получается 11 перемещений.

ошиблась чуть-чуть, "а нижний с подставки А на подставку !В! ..."

Поэтому берём все верхие, кроме одного нижнего, и перемещаем на подставку Б, а нижний с подставки А на подставку Б, и далее в том же духе.

по такой логике проще все 6 взять и поставить на В

"чтобы перенести сыры по одному"

хм...что я заметил так это на перемещение 1 сыра нужен 1 ход, на перемещение второго 2 хода, на перемещение 3 - 4, 4-8, 5-16ходов, 6 - 32 хода, дальше соответственно было бы 64, 128, 256 и т д)

Скажу честно гениальное замечание

У МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ В 12 КАЖДЫЙ БЛИН С НИЖНЕГО В 2 ХОД ПЕРЕМЕЩАЕТСЯ С А В В

Комментарии