Вы пытаетесь наполнить ванну, открыв оба крана, но при этом забыли закрыть слив. Обычно, чтобы наполнить ванну горячей водой, требуется 8 минут, а холодной - 10 минут. Полная ванна вытекает в слив за пять минут. Сколько времени надо, чтобы заполнить ванну при открытом сливе?
Ответ: Решается с помощью обратных величин по формуле 1/(1/a + 1/b - 1/c) = (1/8 + 1/10 - 1/5) = 1/(0,125 + 0,1 - 0,2) = 1/0,025 = 40 минут
Комментарии
Мне кажется, что решение не верное !
Когда кажется креститься надо.
Это в продолжение предыдущей задачи.
Какого, я извиняюсь, черта тут делают текстовые задачи по математике для средней школы?Или в средней школе учатся только с IQ > 150?
Присоединяюсь. В данных условиях придется задействовать физику, а данных нет.
верное. но я бы по-другому считал.
находим НОД. и это будет количество ванн.
т.е. за (допустим) 80 минут мы нальём 10 горячих ванн, 8 холодных ванн и 16 ванн выльется.
итого за 80 минут нальётся две лишних ванны.
просто сразу навскидку взял 80, а потОм уже увидел, что НОД =40. :)
Можно проще.Предположим у нас есть ванна на 100л.Наливается из холодного крана 10л в мин.Из горячего-12,5л в мин.Выливается-20л в мин.Т.о.при двух работающих кранах будет наливаться в мин.2,5л.и тогда 100л наполнился за40 минут(100: 2,5)
a ti reshi. potom rassuzhdaj: verno ili kazhetsja.
Приведенное решение неверно! Такое решение простительно для школьника, но не для общества МЕНСА! Как будто не знают ФИЗИКУ! Скорость вытекания воды из ванной неравномерна, а пропорциональна уровню воды, поэтому половина ванны вытечет не за половину, а за три четверти времени от вытекания полной ванны ( для ванны в форме паралелепипеда)! Для реальной ванны зависимость будет другой. Не зная точную форму ванны задачу вообще решить нельзя!
Для продвинутого члена общества МЕНСА:
А ещё не указана скорость изменения ускорения того космического тела, на котором стояла та ванна. Ведь при этом будет меняться гравитационная постоянная ( при скоростях, близких к скорости света ).
Также очень важно - с какой скоростью менялась температура и давление воздуха в той ванной. Ведь при этом будет меняться вязкость той жидкости.
Кстати - самое главное, а что за жидкость в этой задачке???
Поддерживаю, с поправкой. Скорость вытекания пропорциональна корню квадратному из уровня воды, т.е. вторая половина ванны вытекает в четыре раза медленнее, за 4/5 общего времени. Зависимость параболическая для сосуда в виде призмы.
Правильный ответ: ванна полностью не наполнится.
А на сколько наполнится?
Задаем размеры, см, ВШГ: 40х150х60=360 л.
Скорость наполнения: 81 л/мин.
Строим (например в Excel) параболу A^2=f(t), t=0..5 нормируем на высоту 40 см. Переводим в объем, дифференцируем и смотрим где скорость 81 литр в мин? Высота 12 см, объем - 110 литров (30%).
При этом уровне скорость истечения и наполнения сравняются.
За какое время? Оставляю вопрос открытым.
Не указано, что холодный и горячий краны независимы. Если подвод воды из одной системы то скорость вытекания выше и ванна не наполнится.
Для Простоты и Наглядности предположим, что ванна = 800 л
Скорость наполнения Гор. водой = 800 / 8 = 100 л/мин
Скорость наполнения Хол. водой = 800 / 10 = 80 л/мин
Скорость Слива = 800 / 5 = 160 л/мин.
Гор. + Хол. + Слив = 100 + 80 - 160 = 20 л/мин
Время Наполнения = 800 / 20 = 40 мин.