Предположим, приговоренному к смерти предложили следующее испытание на удачу:
Ему выносят две большие урны с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой. Шары на ощупь и по весу неотличимы друг от друга. Далее ему завязывают глаза и предлагают выбрать наугад одну из урн и извлечь из нее шар. Черный шар означает смерть, белый - жизнь. Урны долго переставляли, а шары тщательно перемешали.
Осужденный обратился к судье с просьбой: перед тем, как ему завяжут глаза, он по-своему переложит шары из урны в урну. Можно ли таким перекладыванием увеличить свои шансы на успех?
Ответ: В одной урне осужденный оставляет один белый шар, а в другой - все остальные. После этого его шансы на удачу равны почти 75% против 50% первоначальных. После того, как ему завязали глаза, он с вероятностью 50% мог выбрать урну с одним белым шаром. А если бы он выбрал другую ("не ту") урну, то у него все же было бы 49 из 99 (т.е. почти 50%) шансов извлечь из нее не черный, а белый шар.
Обсуждение задачи на форуме - Испытание на удачу
Комментарии
Здрасьте... У автора не лады с математикой. Решим задачку в общем виде:
1-ая урна а белых шаров, 25-а чёрных - вер-ть вытащить белый шар - а/25
2-ая урна 25-а белых шаров, а чёрных - вер-ть вытащить белый - (25-а)/25,
Вероятность выбрать любую из урн - 1/2, следовательно, вероятность выбрать белый шар равна: 1/2 х (а/25) + 1/2 х ((25-а)/25) = а/50 + 1/2 - а/50 = 1/2!
то есть для случая 1+24 получится 1/2 х 1/25 + 1/2 х 24/25 = 1/2!
Позор!
Позор тебе.
Ты посчитал только в том случае, что в каждой корзине должно обязательно быть 25 шаров. А об этом ни слова. Да и в ответе сказано, что в одной из корзин мы оставляем 1 белый шар и 0 черных, а во второй 24 белых и 25 черных.
Да...не лады с усвоением условий задачи)))
по правде, из условия не особо понятно, что смертнику разрешено перекладывать шары так, чтобы в урнах получилось не 25 и 25, а разное количество шаров.
и еще, может это придирка, но все таки.
> ...Урны долго переставляли, а шары тщательно перемешали.
> Осужденный обратился к судье с просьбой...
зачем прошедшее время в словах "переставляли" и "перемешали"? если их переставляли и перемешивали ДО того, как осужденный запустил туда свои длинные рученки, то задача вообще смысла не имеет - он просто может посмотреть, где урна с белыми шарами - справа или слева от него, и потом выбрать шар из нее. если же переставлять урны и мешать шары буду ПОСЛЕ завязывания глаз, то так и надо написать.
Предположим,перед испытанием осуждённый просится в туалет, там найдётся ароматизированное коричневое вещество, затем одну руку моет (для белых шаров) вторая пахучая (для чёрных шаров). Немного шаманит в урнах, повязку на глаза и обоняние в помощь. Какая задача, такой и ответ ))) Захочешь жить в очко нырнёшь- народная мудрость!
Страницы