На одном столе лежат карты, 10 из которых лежат рубашкой вниз. Вам нужно не глядя взять несколько карт и переложить их на другой стол. При этом можно перекладываемые карты переворачивать (но не смотреть на них!). Операцию разрешается повторять несколько раз (можно брать карты как с первого, так и со второго стола).
Как переложить карты так, чтобы нав обоих столах было одинаковое кол-во, лежащих рубашкой вниз?

Ответ: Достаточно переложить на второй стол 10 карт, переворачивая каждую из них. Предположим, что среди этих карт оказалось n лежащих рубашкой вниз и 10-n лежащих рубашкой вверх.

В этом случае после перекладывания на втором столе будет 10-n лежащих рубашкой вниз карт, а на первом столе останется 10-n лежащих рубашкой вниз (было 10 карт, из них n штук переложили).

Таким образом, мы получим то, что требуется в условии головоломки.

Обсуждение задачи на форуме - Перекладывание карт