Ангелы на елке | Забавные головоломки, Математические задачи

Четыре ангела сидели на рождественской елке среди украшений. У двоих нимбы были синего цвета, у двоих – желтого. Ангелы не знают, у кого какой нимб, но знают, кто кого может видеть (см. ниже). Ни один из них не может видеть сидящих над ним, но каждый может слышать друг друга. Ангел A, сидящий на самой верхней ветке, может видеть ангелов B и C, которые сидят ниже него. Ангел B может видеть ангела C, который сидит веткой ниже. Ангел C не может видеть никого, потому что ангел D спрятался за деревом так, что никто не может видеть его, но и он сам никого не может увидеть.
Кто из них может первым догадаться о цвете своего нимба и сказать об этом остальным?

Ответ: Возможны 2 варианта:
а) B и C имеют одинаковый цвет нимба. Тогда A, который видит их обоих, сообразит, какой цвет у него.
б) B и C имеют нимбы разных цветов. Тогда A не сможет догадаться о своем нимбе и промолчит. А B по этому молчанию сделает вывод, что у него с C разные цвета. C он видит, поэтому свой цвет определит.

Обсуждение задачи на форуме - Ангелы на елке

Добавить комментарий

Как я понял в задаче сказано что говорить может тот кто догадается. А догадаться с большей вероятностью может только ангел 'А', то есть либо с точностью 100%, либо 50 на 50. Если 'В' и 'С' с одинаковыми нимбами (синими) то он догадается что у него желтый, если у них желтые то у него синий. Это 100%
Если 'В' и 'С' имеют нимбы разных цветов, то 'А' может расчитывать на интуицию и возможность правильного ответа 50 на 50.

Если ангел А видит нимбы разных цветов, то он не молчит, а сразу говорит цвет ангела В из чего из чего ангел В делает вывод что они с ангелом С одного цвета и называет другой цвет не совпадающий с цветом ангела С. В свою очередь ангел С видя цвет нимбы ангела Д и услышав сказанное ангелами А и В делает вывод и говорит цвет отличный от цвета нимбы ангела Д. А ангел А зная, что свой цвет нимбы ангел С называет неправильно либо подтверждает названый им цвет, либо сразу же называет другой цвет и выигрывает.

А и Д могут сами посмотреть цвет нимба так как их никто не видит ))))))

типо такой была задача про разноцветные шляпыи с клоунами
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.

С не видит D по условию.

Пропущено важное условие. Ангелам должно быть известно, что у двоих нимбы были синего цвета, у двоих – желтого.

Вопрос №2: что надо курить, чтобы проследить за этим процессом?

укроп=)

клевать корм из кормушек ))

ЛЕГКОТНЯ Я КАК ТОЛЬКО ПРОЧИТАЛА СООБРАЗИЛА

В тексте задачи НАДО указать, что каждый из ангелов знает, что их четверо и что двое имеют синие нимбы и двое - желтые.

Я думал,что они догадываются,а не болтают друг с другом
(B по молчанию делает вывод)

Допустим ангел А тугодум и дебил .
так вот он видет , что у В и у С одинаковые цвета нимф и думает , как ему поставить фразу .
в это время В слышит молчание , смотрит на С и говорит свой цвет .
ангел А услышал то , что сказал В и вспомнил , что вчера курил траву и думает , что он в трансе =)
ИЛИ
Ангел А не может сказать цвет другого ангела , потому что за это Зевс поразит его громом .
ангел В не может сказать цвет другого ангела , потому что за это ястребы выклюют ему глаза .

чел жжош хдд

ангел тугодум и дебил быть не может априори! ;)))))))

МОЛОДЕЦ, ты самый смешной!!! Сюрреалист научившийся писать.

Как может видеть кого либо если по условию он не может видеть никого?

птичья логика

прошу прощения но если я не ошибаюсь то следуя условию задачи можно сделать следующие выводы:

а) Ангелы могут свободно общаться между собой(даже при желании травить анекдоты и жаловаться на личные проблемы)

б) Не было сказано что ангелы могут сообщать другим только цвет СВОЕГО нимба(вот тут то и назревает главный вопрос)

Следуя этой логике возможны следующие решения:

а) Ангел А видит цвет нимба у В и С и может сообщить им о цвете их нимбов(при этом шансы узнать цвет своего нимба у них абсолютно равный "50 на 50")
б) Ангел В видит цвет нимба у ангела С и может сказать ему

учитывая пункты а и б можно сделать вывод что возможность узнать цвет своего нимба у ангела С где-то 75% а у ангела В 25%(если ангелы конечно не эгоистичные сволочи которые стремятся любыми способами узнать цвет своего нимба первыми)

Я сделал такой вывод основываясь на том что в условии не было ограничения связанного с передачей информации от ангела к ангелу, а наоборот указывалось то что они могут свободно общаться)))

люди , люди. подвох в том что ангел д постоянно переодиваетса=)

НЕ, он просто жлобом был. Стырил у Деда Мороза Дубас из Лапландской теплицы, и спрятался за дерево, чтоб ни с кем не делиться ))))

"ангел может положится на интуицию" вот это вряд ли, задача то на логику, поэтому ангел не может также взять бейсбольную биту и допросить остальных.

Ангел В может догадаться первым.

Потому что ангел А догадается только если, ему повезло, и у В и С нимбы одинаковых цветов, но задача то не про везение.
"Ангелы знают, кто кого может видеть"
Итак, если ангел А видит два нимба разных цветов, то он не знает, какого цвета нимб у него, и молчит.
Ангел В видит, какого цвета нимб у ангела С, и знает, ангел А видит их обоих, поэтому если бы у них с С были одинаковые нимбы, он бы уже назвал свой, а не молчал. А если молчит, то значит нимбы разные, и если у С синий, то у самого В желтый.
мне попадалась сходная задачка, там вывод делался из молчания оппонента.

Да, я знаю схожую задачу про трёх пионеров и шапки разного цвета. Я на районной олимпиаде когда-то такую решил.

С узнает первым,потому что он может сросить и у А,и у В о цвете воего нимба.

№2

net cvet opredelyaet B vo vtorom sluchae esli on vidit cvet C znachit u nego drugogo cvetam

Ангел С

И сколько ангел B ждать собирается, пока ему A ответит???

Первым угадает тот, кто сидит ближе к игрушке в которой можно отразится :) у нас на ёлке таких много...

Из всех задачек прочитанных здесь я делаю один вывод: проблема большинства задачек это недоформулирование, или некорректная формулировка. Если с первым вариантом все ясно как белый день, то для того чтобы иметь право делать второе предположение в тексте задачки должна быть изменена постановка вопроса: Кто из них первым догадается о цвете своего нимба и сообщит об этом остальным?
ну и вообще может ангелу А фиолетово какого цвета у него нимб и он даже если уже все понял просто глумится над ВиС чтоб послушать их бредовые догадки :)

Полностью согласен с тобой Екатерина...постановка решает многое если честно!очень правильные и обдуманные замечания!

Задача сформулирована неточно. Нужно сформулировать ангелам известно,что нимбы двух цветов распределены поровну между ними.

Возможны 6 вариантов размещения нимбов у ангелов (ССЖЖ, СЖСЖ, СЖЖС, ЖССЖ, ЖСЖС, ЖЖСС)*. Ангел A первым правильно может определить цвет своего нимба только в случаях если у ангелов B и C цвета нимбов совпадают (в 2 случаях из 6, вероятность 1/3). Ангел B - в случаях, когда цвет его нимба не совпадает с цветом нимба ангела C (в 4 из 6, вероятность 2/3). Ангелы C и D цвета своих нимбов первыми определить вообще не могут. Получается, что наибольшая вероятность (66 2/3 %) первым определить и сообщить всем остальным цвет своего нимба имеет ангел B))

* С - синий; Ж - желтый; 1-я буква каждой четверки - цвет нимба ангела A; 2-я - ангела B и т.д.

ути значит у меня ответ верный)

Комментарии