Илья Муромец и Змей Горыныч

У Змея Горыныча 3 головы и 3 хвоста. Одним ударом меча-кладенца Илья Муромец может отрубить одну или две головы или же один или два хвоста. Если он отрубит один хвост, то вырастут 2 новых хвоста. Если он отрубит 2 хвоста, то отрастет 1 голова. Если отрубить одну голову, то вырастет одна новая голова. Лишь в том случае, если отрубить две головы, то ничего не вырастет. Змей погибает только в том случае, если у него не остается ни одной головы и ни одного хвоста, причем в этот момент у него ничего не должно отрастать. Может ли Илья победить, если у меча-кладенца есть заряд всего на девять ударов? 

Ответ: Может. Сначала нужно отрубить 3 раза по одному хвосту, затем 3 раза по два хвоста, и наконец 3 раза по две головы.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (208 оценки)


Комментарии

Решила почти сразу. Креативненько.+.

Совсем не "креативное" решение:

Сразу видно, что рубить одну голову - только силы тратить. Заводим переменные
x - число срубленных пар голов, у - число рубленых одиночных хвостов,
z - числ рубленых пар хвостов. Получаем систему:

{2x-z=3
{-y+2z=3
{x+y+z<=9,

причем все переменные целые неотрицательные. Если система не имеет
решения, то исходная задача так же его не имеет.

Решаем опять же некреативно - выражаем все через z.

x=(z+3)/2, y=2z-3. Затем подставляем в последее неравенство. Походя учитываем,
что y>=0, и все целое, т.е. z - нечетное. Приходим к неравенству

2<=z<=3,

откуда z=3 (нечетное!), x=3 и y=3. Получается, что общие количества ударов
только такие, а конкретно - см. в комментах выше, возможны вариации.

О! Я тоже так решал! У меня в конце получилось:
1,5<=z<=3
z кратно 1 (целое число раз было отрублено по 2 хвоста) и кратно 0,5 (целое число раз отрубили 1 хвост), z+1 кратно 2 (целое число раз отрубили 2 головы) то есть z-нечётное
единственное нечётное число в пределах от 1,5 до 3 — 3.
Итак, z=3, y=2z-3=3, x=(z+3)/2=3.
Приятно было вспомнить школу и уроки математики!
Главное, мы доказали, что это единственное решение, так что есть что ответить всем, кто предлагает альтернативные!
Кстати, автор задачи, почему-то не привёл решения, а только ответ.

Незнаю решу или нет хотя с первого раза не чего не понела. Наверно потому что я в первые решаю такие задачки. У меня в школе не такие вот и хотела поискать чтото новенькое.(Я всего второй класс заканчиваю)...

Ну, такие задачки, думаю, раньше класса шестого-седьмого не решают, наверное.
Хотя, возможно, в школе вообще такие задачки не решают, а решают в разных кружках любителей математики при школах. Мы, например, на уроках математики в школе подобные задачи вообще не решали, а решали на занятиях так называемой у нас в Украине "Малой Академии Наук" :) Ну это что-то вроде кружка по изучению математики :)

не надо! задача простая, я решал во втором классе.простенько

У меня получилось 7 отрубаний,если их так можно назвать=)

Вот и я так думал, пока ребёнок не принёс домой сие "произведение". 4 класс...

> Кстати, автор задачи, почему-то не привёл решения, а только ответ.

да потому, что для этой задачи не нужно формул и математики! достаточно перебрать варианты в уме.

Вы идиоты, я от вас устаю))

Совсем простая

Легковато)

отрубит 2 головы нечего не отрстет.затем орубит 2 хвоста отрстет 1 голова отрубит сенова 2 головы. и того останца еще 6зарядов на другие шалсти.

и что ты будешь делать с одним оставшимся хвостом? Тебе шести зарядов хватит на него?

Вот так маленькие неиспорченные дети и понимают, что такое расчленёнка...А вы ещё и разные способы тут расписываете...)

Я тоже так думаю)) Это решение намного проще, чем в ответе, который я не совсем поняла:((

про третий хвост забыл

Можно и так - две головы, три раза по одному хвосту, три раза по два хвоста, два раза по две головы. Хотя это абсолютно то же самое, просто в другом порядке немного.

1)2хвоста 2)1хвост 3)1хвост 4)1хвост 5)2головы 6)2головы 7)2хвоста 8)2хвоста 9)2головы и всё.

Хвост(+1х), хвост(+2х),хвост(+3х)-итого 6х.
Рубим 3 раза(3 головы)
еще 3 раза головы.

Рубить в такой поочередности:
1) 2 головы
2) 2 хвоста
3) 2 головы
4) 1 хвост
5) 1 хвост
6) 1 хвост
7) 2 хвоста
8) 2 хвоста
9) 2 головы

ВОТ и все

Змей = 3г + 3х
1 удар: 3г+3х - 2г = 1г+3х
2 удар: 1г+3х - 2х = 2г+1х
3 удар: 2г+1х - 2г = 1х
4 удар: 1х-1х = 0 - змей сдох

4 удар:1х-1х=2х

отлично

Как много народа пишет одни и те же варианты, только меняя порядок!
Друзья! Порядок не имеет значения! (почти что)
Главное, что всего получается 3 раза по одному хвосту, 3 раза по два хвоста, и 3 раза по две головы. А в каком порядке - Илья Муромец разберётся на месте, когда уже будет рубить! :)

Зачем тут надумывать какие-то математические уравнения, это же простая задача на внимательность, которая элементарно решается на основе обыкновенного баланса:
Из самого условия уже следует, что:
- 1 хвост + 2 хвоста = + 1 хвост;
- 2 хвоста + 1 голова = - 2 хвоста + 1 голова;
- 2 головы +/- 0 (головы или хвоста) = - 2 головы
Эти изменения свидетельствуют о существовании следующего баланса:
- 1 хвост = - 1 голова
А поскольку у нас 3 хвоста и 3 головы, значит данных изменений нужно взять по 3 раза, т.е. отрубить 3 раза по хвосту, отрубить 3 раза по два хвоста и, наконец, отрубить 3 раза по две головы!

1й- удар-2-головы.2й-2хвоста.3й- 2головы.остается один хвост.4й удар рубится этот хвост и все.

Совсем что ль.. Потом у него вырастет два хвоста..

Нужно как раз 9 ударов:
3 удара на каждый хвост
3 удара на на 6 отросших хвостов (1 удар-2 хвоста)
3 удара на 6 голов (1 удар-2 головы)

Только прочитал и решил хватит и 7 ударов.
Рубить в такой последовательности:
1) 2 хвоста (вырастет 1 голова - итого голов 4)
2) 1 хвост (вырастит 2 хвоста - итого хвостов 2)
3) 2 хвоста (вырастет 1 голова - итого голов 5)
4) 1 голову (вырастит 2 головы - итого голов 6)
5) 2 головы (ничего не вырастет - голов 4)
6) 2 головы (ничего не вырастет - голов 2)
7) 2 головы (ничего не вырастет - нет голов)

Если отрубить одну голову, то вырастет одна новая голова, читай внимательней

В задаче главное не сказано, что есть только один способ решения этой задачи. Вот посидел я и придумал несколько способов, например:
1. 1 хвост (4 хвоста, 3 головы)
2. 2 хвоста (2 хвоста, 4 головы)
3. 1 хвост (3 хвоста, 4 головы)
4. 2 головы (3 хвоста, 2 головы)
5. 2 головы (3 хвоста, 0 голов)
6. 1 хвост (4 хвоста, 0 голов)
7. 2 хвоста (2 хвоста, 1 голова)
8. 2 хвоста (0 хвостов, 2 головы)
9. 2 головы (0 хвостов, 0 голов)
Вот и всё!!!

1 2г.(1г. 3х.)
2 1г.(0г. 4х.)
3 2х.(1г. 2х.)
4 2х.(2г. 0х.)
5 2г.(0г. 0х.)

после 2-ого шага отрастет голова а не хвост)

Сначала нужно отрубить 3 раза по одному хвосту, затем 3 раза по два хвоста, и наконец 3 раза по две головы.

Да !позвать Лёху и Никиту,у них по +9 заряда.И задолбать горыныча!!!!!

2 головы, 2 хвоста, 2 головы, 1 хвост, 2 хвоста. В итоге 5 ударов)))

После Вашего последнего удара (2 хвоста) у Змея отрастет одна голова... так что, не пройдет этот номер ;)

именно.

Быстрее будет если отрубить две головы,потом 2 хвоста.отростёт1 голова,и отрубить оставшиеся 2 головы.

+ 1 голова не работает)

1) 2 головы
2) 1 хвост
3) 1 хвост
4) 2 хвоста
5) 1 хвост
6) 2 головы
7) 2 хвоста
8) 2 хвоста
9) 2 головы

Все просто)

-2 хвоста + 1 голова = 4 г . 1 х. (1)
-1 хвост + 2 хвоста = 4 г . 2 х. (2)
-1 хвост + 2 хвоста = 4 г . 3 х. (3)
-2 хвоста + 1 голова = 5г . 1 х. (4)
-1 хвост + 2 хвоста = 5г . 2 х. (5)
-2 хвоста + 1 голова = 6 г . 0х. (6)
а дальше 3 удара по 2 головы :D и все

)))))) "... причем у него в этот момент ничего не должно отрастать")))))))

Отрезать ему ноги, чтобы обездвижить, затем прямой в сердце, если все же будет показывать признаки жизни, то рубящие удары по голове, чтобы разрушить мозг...если же и так продолжить жить, то отрубить мужское достоинство, чтобы от стыда помер.

Да тут две головы отрубить, потом один хвост, потом ещё две головы, тк 1 голова отростёт -_-

Отрубить 2 головы, затем 2 хвоста, затем 1 хвост, затем 2 хвоста, затем 2 головы, затем 1 голову, затем 2 оставшиеся головы! 7/9

Проще отрубить сначала две головы, потом два хвоста, чтобы выросла ещё одна голова, а потом отрубить две головы. Вот так - всего за 3 удара. :)