Два спортсмена, тренируясь, одновременно начали лодочные гонки: один по реке, вниз и вверх по течению на одинаковое расстояние, а другой на такое же расстояние по озеру со стоячей водой. Допустим, что усилия обоих гребцов все время совершенно одинаковы. Кто из спортсменов вернется раньше?

Ответ: Раньше вернется тот спортсмен, который двигается по озеру в стоячей воде.

На реке при движении по ее течению выигрывается меньше времени, чем проигрывается при движении лодки против течения.

Время в пути это t = S/V

Для спортсмена в стоячей воде время "туда-обратно" будет составлять t = 2S/V = 2SV/V², где S - путь в одну сторону, а V - скорость спортсмена в стоячей воде

Для спортсмена на реке время "туда-обратно" будет составлять t = S/(V+v)+S/(V-v) = 2SV/(V²-v²), где v - скорость течения

Как видно из сравнения, при любых отличных от нуля значениях v время второго больше, чем у первого