Один математик был очень удивлен, когда увидел, как его дочка считает пальцы на левой руке. Она считала так: большой палец - раз, указательный - два, средний - три, безымянный - четыре, мизинец - пять, а потом она пошла в обратном порядке: безымянный - шесть, средний - семь и т.д. Таким образом она собиралась досчитать до 1972.
На каком пальце закончится счет?
Ответ: Счёт повторяется каждые 8 чисел, т.е. любые два числа с разницей, кратной 8, "останавливаются" на одном и том же пальце. Следовательно, на числе 1972 будет тот же палец, что и при остатке от деления 1972 на 8. Остаток от деления равен 4. На числе 4 мы были на безымянном пальце.
Комментарии
Остаток от деления 1972 на 8 вообще-то будет 5, а не 4 – но это уже фигня по сравнению с психическим состоянием дочки математика.
А если серьезно, то вот мое решение:
В одном цикле счета пальцам 1-2-3-4-5-4-3-2 соответствует счет 1-2-3-4-5-6-7-8, т.е. 8 сгибаний.
Счет, действительно, повторяется каждые 8 чисел, т.е. если в самом начале примера при подсчете слева направо большому пальцу соответствовал счет 1, то при следующем цикле счета (слева направо) – будет соответствовать 9 (на 8 больше). Таких полных циклов будет 246 (1972/8 (без учета остатка)). Остаток же 5 свидетельствует о том, что будет пройдено еще половина такого цикла – т.е. до безымянного пальца (№4).
Таким образом, можно узнать не только то, что счет закончится на безымянном пальце, но также и то, что он закончится в направлении слева направо.
остаток от деления http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA_...
... ну а я применил понятие остаток как %-т от цикла - и это тоже самое :)
1972=246*8+4, а 4 = 8*50%
У меня какое то, детское решение получилось. Четные числа соответствуют указательному и безымянному. Если первая цыфра в десятичных не четная, то это указательный, итоговое число 1972, 70 первая цыфра нечетная, следовательно указательный + 2 безымянный. А русский язык, вечно плохо =(
Прикольно! Но напиши поподробнее. Я , вот, понял, что "юбилейные" числа (10, 20, 30 и т.д.) выпадают на указательный и безумянный пальцы поочердно парами, начиная с 20 на безымянном пальце, т.е. на него выпадает 20 и 30; 60 и 70 и т.д., а на указательный - 40 и 50, 80 и 90 и т.д. Этих юбилейных пар четное число - 98 ((1970-10)/10/2), а значит заканчиваются они (1970) на указательном пальце (поскольку образовываются с безымянного). Поэтому 1972 и будет приходиться на безымянный палец - 1970 (указательный) + 2 (получается безымянный).
ЗЫ: Самое клевое и лучшее решение именно простое!
Способ определения остатка не влияет на психическое состояние дочки математика!
ваще то остаток 4
Вааще-то -то; -либо; -нибудь; пишется через дефис! Школяр, блин
Ну так что, чкольник Тоша, у тебя за куйня такая с остатком вышла, а ответ сошелси?
уф. только закончил считать на пальцах. получается действительно безымянный
1972/5 = 394.4
394*5 = 970
1972-1970 = 2
это четное число, а значит счет уже шел не от большого пальца к мизинцу, а наоборот... значит это БЕЗЫМЯННЫЙ)
начинаем считать с мизинца до большого пальца до десяти почему большой палец считается?